中考数学自测试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4
2. 如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ）
D. 5
A.
B.
C.
D.
3. 计算（-x2y）3，结果正确的是（ ）
A. -x6y3
B. x5y3 C. -x6y3 D. x5y3
AB∥CD，4. 如图，∠E=40°，∠A=120°，则∠C的度数为（ ） A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°
5. 已知点P（a，b）在正比例函数y=-x的图象上，下列结论正确的是（ ）
A. 3a-b=0 B. 3a+b=0 C. a-3b=0 D. a+3b=0
6. 如图，底边BC为，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则
△ACE的周长为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则
直线l′的解析式为（ ）
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A.
B. y=2x-1 C.
D. y=2x-4
8. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点
O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A.
B.
C.
D. 6
9. 如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的等边△AEF均内
接于⊙O，则的值是（ ）
A. 2
B. C. D.
10. 已知抛物线y=ax2-（2a+1）x+a-1与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若x1
＜1，x2＞2，则a的取值范围是（ ） A. a＜3 B. 0＜a＜3 C. a＞-3 D. -3＜a＜0 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 将实数，-π，0，1由大到小用“＞”连起来，可表示为______． 12. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角
度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠C=30°，则CD的长为______．
13. 如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，
交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为______．
14. 如图，等边△ABC中，AB=6，点D、点E分别在BC和AC
上，且BD=CE，连接AD、BE交于点F，则CF的最小值为______．
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三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 15. 计算：
．
16. 图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（L/km）与速度x（km/h）之间的函数关系
（30≤x≤120）．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．
（1）当30≤x≤120时，求y与x之间的函数表达式． （2）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少
四、解答题（本大题共9小题，共66.0分） 17. 化简：（
-x+1）÷
．
18. 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作⊙P，
使得圆心P在AC边上，且⊙P与AB，BC两边都相
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2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学自测试卷
