山东省日照市2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ） A．2
B．－2
C．4
D．－4
2．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（ ）
A．20° B．35° C．15° D．45°
3．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（ ）
A．23° B．46° C．67° D．78°
4．二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ） A．（﹣1，0）
B．（4，0）
C．（5，0）
D．（﹣6，0）
5．方程x（x－2）＋x－2＝0的两个根为（ ） A．x1?0，x2?2 C．x1??1 ,x2?2
B．x1?0，x2??2 D．x1??1, x2??2
6．如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）
A．C．
B．D．
7．cos30°的相反数是（ ） A．?3 3B．?1 2C．?3 2D．?2 28．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美
B．宜晶游
C．爱我宜昌
D．美我宜昌
9．如图，已知反比函数y?k的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、xOC，若△ABO的周长为4?26，AD=2，则△ACO的面积为（ ）
A．
1 2B．1 C．2 D．4
10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到?DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
11．一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A．（2，-3）
B．（-3,3）
C．（2,3）
D．（-4,6）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝_____．
114．如图，直线y?kx?b经过A(2,1)、B(?1,?2)两点，则不等式x?kx?b??2的解集为_______.
2
15．下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程． 已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°． 求作：矩形ABCD．
小明的作法如下：
如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于
1AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F； 2（2）作直线EF，直线EF交AC于点O；
（3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB； （4）连接AD，CD．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形． 老师说，“小明的作法正确．”
请回答，小明作图的依据是：__________________________________________________.
16．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．
17．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____．
18．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19． （6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．
（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；
（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
（1）如图1，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的长．
20．（6分）如图，在VABC中，?ACB?90?，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF?AC． （1）求证：AF?CE；
（2）当?B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．
21．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
?4x?6?x?22．（8分）解不等式组?x?2并写出它的所有整数解．
?x??323．（8分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
24．（10分）化简： ?1???3?x?1 ??2x?2??x?425．（10分）近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 °；补全频数直方图；该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
27．（12分）2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表． 对冬奥会了解程度的统计表 对冬奥会的了解程度 A非常了解 B比较了解 C基本了解 D不了解 百分比 10% 15% 35% n%
（1）n= ；
（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是 ； （3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．
山东省日照市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析
