折纸中蕴含的数学思维与动手能力

折纸中蕴含的数学思维与动手能力

林铭灿 安溪县城厢中学，福建 泉州 362400 【期刊名称】读写算-素质教育论坛 【年(卷),期】2016(000)011 【总页数】2

“折纸”是学生经常做的手工活动，在“折纸”过程中学生手脑并用，互相协作，可以了解数学价值，获得数学活动经验，可以学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中的有关数学的问题，并解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识。

一、在折纸中体验数学学习中的“数感”

数学新课标在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。数感并不是一个新的概念，但《课标》第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来，可见，理解数感，让学生在数学学习过程中建立数感，是《课标》十分强调和重视的问题。折纸可以加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在折纸活动之中。

随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，通过折纸，初步掌握有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感建立和初步的数学模型的建立结合起来，将有助于学生整体数学素养的提高。

二、在折纸中培养数学学习的“逻辑思维”

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，养成良好逻辑思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生逻辑思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确逻辑思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，逻辑思维能力是得不到提高的。

《华东师大版九年级数学（上册）》第40页有这样一道题：小明用一张边长为10cm的正方形硬纸板制作一个无盖的长方体，怎样制作使得底面积为81cm2？不同的底面积与其剪去的正方形的边长发生怎样的变化？折叠成的长方体的侧面积又会发生怎样的变化？

学生在折叠前可能会从以下几个方面进行思考：①无盖长方体展开后是什么样？②用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？③制成的无盖长方体的侧面积应当怎样去表达？④什么情况下无盖长方体的侧面积会较大？最大？

思路一：若要将正方形硬纸板制作成一个有盖的长方体，应如何剪接？侧面积还有没有最大值？

思路二：若将正方形改成长方形，结果还会一样吗？

以上例题正是通过引导学生通过折纸培养良好的数学逻辑思维，循序渐进、逐步设疑，最终得出动手探究的数学结论。教学中要重视例题学习的拓展和学生逻辑思维的开发。当然，良好的逻辑思维品质不是一朝一夕就能形成的，只要根据学生实际情况，通过各种动手操作，坚持不懈，持之以恒，必定会有所成效。

三、在折纸中提高数学学习的“动手能力”

《义务教育数学课程标准》指出：“有效的学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方法，教师应帮助他们在自主探索和交流过程中，真正理解和掌握基本的知识与技能、思想和方法，获得广泛的体验。”在教学活动和生活过程中，我们要注重学生动手能力的培养。在数学教学中学生的动手能力的培养，对于开发学生的思维有着十分重要的作用，正因为如此，通过折纸可以直接促进学生视觉、触觉、动觉及感知觉的发展和相互的协调。

随着义务教育的推进，各地区中考中越来越重视考查学生的动手能力，试题层出不穷。为的是让学生在“题海战术”中转变出来，回归数学的本质，能将课本的数学知识活学活用，正如教育家陶行知所说：“教学就是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。”做，就是要动手去体验，在体验中获得知识技能，而这一过程必须遵循学生的认知规律。

四、在折纸中感受从“平面图形”到“空间图形”的转变

根据数学的学科特点和课程特点，《课标》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。《课标》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程，把握实物与相关的平面图形，不仅是一个思考的过程，也是一个实际操作的过程。把上述空间观念的表现进一步延伸，就是要尝试着物化，折纸正是要把平面图形转变为空间立体图形，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。