三年级奥数专题讲义：速算与巧算(二)

三年级奥数专题讲义：速算与巧算（二）

一、乘法中的巧算

1.两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个特殊的等式：

5×2=10 25×4=100 125×8=1000

例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=1000000

2.分解因数,凑整先乘.

例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）

=6×100 =600

②式=7×8×125=7×（8×125）

=7×1000 =7000

③式=125×5×4×8×5

=（125×8）×（5×5×4）

=1000×100=100000

3.应用乘法分配律.

例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6

解：①式=175×（34+66） =175×100

=17500

②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100

＝6700

（原式中最后一项67可看成 67×1）