2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A．
1 5B．
2 5C．
1 2D．
3 52．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A．
1 2B．
1 3C．
3 10D．
1 53．如果(a?2)2?2?a，那么（ ） A．x?2
B．x?2
C．x?2
D．x?2
4．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．估计56﹣24的值应在（ ） A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（ ）
A．2 B．23 C．3 D．43 7．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（ ） A．﹣1
B．0
C．1或﹣1
D．2或0
8．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（ ） A．5
B．6
C．7
D．9
9．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（ ） A．关于x轴对称 C．绕原点逆时针旋转90
B．关于y轴对称 D．绕原点顺时针旋转90
10．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题包括8个小题） 11．因式分解：xy2?4x? ． 12．如图，已知AB∥CD，若
AB1OA?，则=_____． CD4OC
13．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.
14．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
15．已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_______． 16．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝标为_____．
12
x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐2
17．AB是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，A为切点，如图，点C在⊙O上，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则
ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
18．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 出芽种子数 A 发芽率 出芽种子数 B 发芽率 下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号） ．
100 96 0.96 96 0.96 200 165 0.83 192 0.96 500 491 0.98 486 0.97 1000 984 0.98 977 0.98 2000 1965 0.98 1946 0.97
三、解答题（本题包括8个小题）
219．（6分）已知关于x的一元二次方程x?(m?3)x?m?0.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方22程的两实根为x1，x2，且x1?x2?x1x2?7，求m的值．
20．（6分）如图，二次函数y＝
12
x+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，20），B点坐标是（8，6）．求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；若BD=2
，BF=2，求⊙O的半径．
22．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
（）1求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88（2）元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
223．（8分）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y?x?bx?c顶点A的横坐标是?1，且与y轴交于点
B?0,?1?，点P为抛物线上一点．
?1?求抛物线的表达式；
?2?若将抛物线y?x2?bx?c向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q.如果OP?OQ，求点Q的
坐标．
24．（10分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
25．AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．△ADE∽△MAB；（10分）如图，在矩形ABCD中，求证：求DE的长．
26．（12分）如图，在?ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC 的平行线
BG于点G，ED?DF交AB于点E，连接EG、EF．
求证：BG?CF；请你判断BE?CF与EF的大小关系，并说明理由．
〖精选3套试卷〗2020学年拉萨市名校中考数学统考试题
