上海市金山区2019-2020学年中考数学最后模拟卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算，正确的是（ ） A．a2?a2=2a2
B．a2+a2=a4
C．（﹣a2）2=a4
D．（a+1）2=a2+1
2．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 19 50 44 100 92 200 178 500 451 …… …… 8 击中靶心次数（m） 击中靶心频率（）0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 …… 由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9
3．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝23，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某青年排球队12名队员年龄情况如下： 年龄 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A．20，19
B．19，19
C．19，20.5
D．19，20
5．AB是⊙O的直径，∠CDB=30°⊙O的半径为3， 如图，弦CD⊥AB于E，，则弦CD的长为（ ）
A．
3cm 2B．3cm
C．23cm
D．9cm
6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A．
1 6B．
1 2C．
1 3D．
2 37．下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a12?a3?a4 C．?a?b??a2?b2
2B．3a2??3?9a6
D．2a?3a?6a2
8．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ） A．C．
B．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为( )
A．62° B．38° C．28° D．26°
A?-3，y1?，B?0，y2?，C?1，y3?是这个函数10．已知二次函数 y??x2?4x?5的图象如图所示，若 y1，y2，y3的大小关系是（ ） 图象上的三点，则
y1?y2?y3 A． 11．不等式组
?y1?y3 B．y2 y1?y2 C．y3? D．y1?y3?y2
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．
D．
12．在?ABC中,?C?90o,AC?2BC，则tanA的值为（ ）
5 5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
A．
1 2B．2 C．D．25 513．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4， 格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．14．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 15．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．
16．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，y与x的部分对应值如下表所示：
x … … -1 6 0 1 1 -2 2 -3 3 -2 4 m … … y 下面有四个论断：
?3)； ①抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的顶点为(2，②b2?4ac?0；
③关于x的方程ax2?bx?c=?2的解为x1=1，x2?3； ④m=?3．
其中，正确的有___________________． 17．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y=k2k交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜2xx＋b的解集是 ▲ ．
18．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=若△OAB面积为6，则k的值为_____．
k（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，x
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹．例如：动点P的坐标满足（m，m﹣1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x﹣1的图象．即点P的轨迹就是直线y=x﹣1．
（1）若m、n满足等式mn﹣m=6，则（m，n﹣1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ； （2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，求点P的轨迹； （3）若抛物线y=
12x上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a≥4），设线段MN的中点为Q，求43），2点Q到x轴的最短距离．
20．（6分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴相交于（0，﹣顶点为P．
（1）求抛物线解析式；
（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标，并求出平行四边形的面积．
21．（6分）某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处．
已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，
BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案．
要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法．
22．（8分）如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC．求证: △BDA∽△CED．
23．（8分）某市旅游部门统计了今年“五?一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题：
（1）求今年“五?一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数；
（2）扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是多少，请直接补全条形统计图；
（3）根据预测，明年“五?一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点D旅游？
24．（10分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？
25．（10分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
上海市金山区2019-2020学年中考数学最后模拟卷含解析
