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任保平《微观经济学》
第五篇 不确定性、信息和市场与政府失灵
第十三章 不确定性与不完全信息
复习笔记
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一、不确定性与风险 1．不确定性与期望效用
（1）预期效用与预期效用函数 ①定义
预期效用是根据各种情况出现的概率和相应概率下的收入或消费估计的效用。假定未来可能会出现两种状态：状态1和状态2，两种状态出现的概率分别为?1和?2，如果只有这两种可能性，那么?2?1??1，C1和C2分别代表状态1和状态2下的收入或者消费，那么预期效用的效用函数可以定义为：
EU??1V?C1???2V?C2?
其中，V?C1?和V?C2?表示一般的效用函数。
预期效用函数也被称为“冯·纽曼—摩根斯坦效用函数”，它是以20世纪美国著名数学家冯·纽曼和经济学家摩根斯坦的名字命名的。
②期望效用函数的合理性
期望效用函数之所以是合理的，是因为根据独立性假定，如果人们计划在一种自然状态下做出的选择，独立于在另一种自然状态下的选择，这意味着或有消费的效用函数的特征是：不同消费或者或有消费者是可加的，也就是采取期望效用函数的形式。
（2）不同风险类型者的效用函数
由于预期效用可以表示人们对随机现象的偏好，可以用预期效用函数定义人们对待风险的态度，将人们对待风险的态度区分为风险偏好者、风险中性者和风险回避者三种情形。
①风险规避者的效用函数
对于风险规避者来说，其效用函数满足：U??1C1??2C2???1U?C1???2U?C2?。即风险规避者的效用函数曲线必然是凹曲线，如图13-1所示。
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图13-1 风险规避者的效用函数
②风险爱好者的效用函数
如果是一个爱好风险的人，那么，他的效用函数曲线应该是凸的，如图13-2所示。此时，其效用函数满足：U??1C1??2C2???1U?C1???2U?C2?。
图13-2 风险爱好者的效用函数
③风险中立者的效用函数
风险中立者的效用函数曲线应该既不凹也不凸，因而是线性的，如图13-3所示。此时，预期效用就等于从期望收益得到的效用，即有：U??1C1??2C2???1U?C1???2U?C2?。
图13-3 风险中立者的效用函数
2．风险与保险
（1）不同风险态度者的保险选择
现实生活中充满着风险，一个风险规避者必定会参加保险。但是，保险只是转移风险而已，风险本身并没有消除。一个风险中性者如果提供保险，能够使保险双方都受益。显然，如果某人是风险偏好者，那他更愿意提供保险。需要注意的是，保险市场不一定要建立在人们不同的风险态度之上，即使风险态度相同，在假设风险事件相互独立的条件下，人们也可以相互保险、合伙分担风险，或者进行自我保险。
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对于绝大多数人来说，当面临的风险涉及金额较大时，往往选择支付小额保险费来保证在遭受可能损失时得到补偿。因此，当面临公平的费率时，风险规避的投保人将对可能遭受的损失进行全额保险。
（2）风险选择的例子
假如一个人拥有财产为W，他正面临着遭受损失的可能性。他的财产中的一部分是房产，价值为L，这样财富是个随机变量，以概率P取值W?L，即发生火灾；以概率1?P取值W，即不发生火灾。如果没有保险，期望效用为：
?1?P?U?W??PU?W?L?
假设保险公司愿意以?的价格赔偿，被保险人购买X保险，支付保险费为?X，如果发生损失，被保险人将获得X赔偿。一个人需要购买适当的保险以最大化其期望效用：
max???1?P?U?W??X??PU?W??X?L?X???
假设保险费是统计公平的，或者说保险市场接近完全竞争市场，保险市场上有许多保险
公司，且任何厂商都可以自由进出该行业，这样，只要收支能够平衡，保险公司就愿意经营该项保险业务，即保险费的收入恰好等于赔偿的期望值，即??P，由此可以得到X?L。即如果保险是统计公平的，那么风险规避的消费者将会完全投保。
二、不完全信息 1．信息与信息成本 （1）信息
完全信息只是一种理想化的假设。在现实世界中，信息和其他资源一样都是稀缺的或者是不完全的。信息的不完全性与生活中的不确定性有关。因为不确定性使经济行为人只能预见自己的行为会有哪几种可能的结果，以及这些结果的可能性，或者说不确定性带来了不完全信息，从而导致人们在决策时面临各种风险。因此，经济学上所研究的信息是指用来消除不确定性的东西或者信息是代表事物之间差异的东西。
（2）信息成本
缺少信息则意味着人们将面临更大的不确定性，信息的价值在于减少不确定性，或者说当存在不确定性时存在通过获取信息减少不确定性的可能性。因此，在经济学意义上，信息成本可以定义为人们为减少不确定性所愿意付出的代价。
（3）不完全信息与非对称信息的区别
信息不完备有两种情况：一是不完全信息；二是非对称信息。两者都是描述信息的不完备状态，但是不完全信息皆在描述整个市场中的信息结构。而非对称信息则描述或比较不同交易主体之间的信息结构，即交易的一方拥有信息，而另一方不具有。描述整个市场信息结构时，多用不完全信息；在描述市场交易主体信息结构时，则多用非对称信息。
2．信息的不完全性 （1）不确定性
一般而言，信息的不完全性有两个方面。第一个方面是与不确定性有关。不确定性使决策人只能预见自己的行为有几种可能的结果以及这些结果的可能性，不确定性带来了不完全信息，从而导致人们的决策面临风险。当存在不确定性时，存在着通过信息减少不确定性的可能性。
（2）信息不对称
信息的不完全性的第二个方面是因为信息不对称。在实际生活中，当市场的一方无法观985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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察另一方的行为时，或者无法确知另一方的行动信息时，就产生了信息不对称。经济学中的信息不完全并不是指某个人获得信息量的多少，而是指信息分布的不对称性，因此，不完全信息通常称为不对称信息。
产生信息不对称的原因是因为获取信息需要成本，任何信息的获取都是要付出代价的。由于有些人获取信息的成本过于高昂，或者不愿意为获取信息而支付成本，另一些人却愿意为获取信息支付成本，或者获取信息的成本较低，这就形成了一方对另一方的信息优势，导致信息不对称的出现。
3．信息的不完全性与市场失灵
现实生活中的信息不对称会带来两个方面的问题：一是道德风险；二是逆向选择。 （1）道德风险和逆向选择
道德风险是交易双方在交易协议签订后，其中一方利用多于另一方的信息，有目的地损害另一方利益的行为，道德风险有时称为“隐蔽行为”问题。
（2）逆向选择是市场的某一方能够利用多于另一方的信息，使自己受益而使另一方受损，从而倾向于与对方签订协议进行交易。
（3）隐蔽信息模型和隐蔽行动模型 按照不对称信息的内容划分，信息不对称可能是参与人的知识或者行为，这时有隐蔽信息模型和隐蔽行动模型之分。
①隐蔽行动的道德风险和隐蔽信息的逆向选择模型
a．隐蔽行动的道德风险是指事前信息对称、事后代理人选择行动和风险状况由自然决定，委托人只能观察到结果而不能直接观察到代理人行动本身和风险状况（如雇主和雇员关系）。
b．隐蔽信息的逆向选择模型是指风险状况由自然决定，代理人知道自己的类型，而委托人不知道，委托人与代理人签订合同（如保险公司与投保人的健康保险）。
②如隐蔽信息的道德风险模型、信号传递模型和信息甄别模型
a．隐蔽信息的道德风险模型，签约时信息是对称的，签约后自然选择，然后代理人观察到自然选择，采取行动，委托人观察到代理人的行动，但不能观察到自然选择（如企业经理与销售人员的关系）。
b．信号传递模型中，自然选择代理人类型，代理人知道自己的类型，委托人不知道，为了显示自己的类型，代理人选择某种信号，委托人在观察到信号之后与代理人签订合同（如教育信号模型）。
c．信息甄别模型与信号传递模型类似，都涉及事前的信息不对称问题。自然选择代理人类型，代理人知道自己的类型，委托人不知道，为了显示自己的类型，委托人提供多个合同供代理人选择，代理人根据自己的类型选择一个最适合自己的合同，并且根据合同采取行动。
当存在道德风险和逆向选择时，就可能导致信息不完全，信息不完全可能出现有市场需求而没有供给的状况，导致市场失灵。
4．信息不完全的处理 （1）政府干预
在完全信息下，自由选择与效率是一致的。但是，在信息不完全时，自由选择可能导致市场无效。当自由选择与效率不相容时，政府能够在一定程度上维持市场机制的有效性。但是，政府干预并非总是有效的。比如说，在对待道德风险时，政府往往和私人一样无能为力。搜集信息对于私人来说需要很高代价，那么对政府来说也是如此。
（2）风险分享 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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市场可以发展出风险分享的办法。诺贝尔经济学奖得主斯蒂格利茨用信贷配给模型对银行贷款总是有配额进行解释，而不是在给定的利率下要借多少就借多少，就充分地说明了这一点。
三、非对称信息与激励机制
1．非对称信息与道德风险、逆向选择 （1）非对称信息与道德风险
道德风险是市场的一方不知道另一方行动的情形。比如，在现实生活中，风险的性质并非与保险双方无关，保险双方对风险的了解也并不一样。被保险人因为有了保险而改变其行为的现象叫做道德风险。道德风险是市场的一方不知道另一方行动的情形所致，因为监督的成本太高，或者难以奏效，隐蔽行为的存在给交易带来效率的损失，这样，保险人一般提供非全额保险。
（2）非对称信息与逆向选择
当交易一方掌握了另一方所不知道的信息，而价格不能反映决策所必需的信息时，缺乏信息的一方面无法做出买卖决定。这时，提高价格的作用留下了差顾客，赶走了好顾客，因而被称为逆向选择。在逆向选择情况下，信号自我选择原理可以运用于筛选过程中。比如，委托人（雇主、经理）可以根据自我选择原则设计报酬计划，诱导代理人（雇员、下属）透露各自信息，使之“对号入座”。
2．委托代理问题 （1）含义
当一个人为另一个人工作，工作的成果既取决于投入的努力又取决于不由主观意志决定的各种客观因素，且这两种情况对于委托人来说无法完全区分时，就会产生代理人的道德风险，这就是不完全信息下的“委托—代理问题”。这时，首先一个最重要的问题是如何在委托人和代理人之间分担风险。
（2）分类
委托代理问题取决于委托人和代理人对待风险的相对态度，这可以分为以下三种情况： ①委托人是风险中性者（或偏好者），代理人是风险规避者。最优方案是代理人取得固定收入，委托人承担风险。
②委托人是风险规避者，代理人是风险中性者（或偏好者）。最优方案是代理人承担风险，委托人取得固定收入。
③双方都是风险规避者，均承担一定的风险，而且风险厌恶程度较小的一方承担较大风险。
一般而言，第一种情况是较为普遍的。但是，这要求代理人不存在道德风险。 3．激励机制设计
（1）完全信息时的激励方案
在激励模型中，令X为代理人付出的“努力”，Y为产量，两者之间高度正相关，其函数关系为：
Y?f?X?
委托人付给代理人的报酬为S，为鼓励代理人的劳动积极性，S必须与Y有关，两者的函数关系为：
S?S?Y??S?f?X??
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委托人的目标是利润最大化，即使Y?S?Y?极大化。
①参与约束
代理人付出劳动或努力是需要成本的，成本与付出的努力正相关，并且随着付出努力的上升，边际成本是递增的。成本C与努力的函数关系为：
C?C?X?
对于代理人来说，从工作中得到的净收益必须大于不工作所能得到的收益U0，他才愿意提供劳动，即：
S?f?X???C?X??U0
理性的委托人会设计出一种激励机制，使代理人刚好愿意参加工作，即等号成立：
S?f?X???C?X??U0或S?f?x???C?X??U0
这被称为“参与约束”。当参与约束满足后，委托人的利润极大化就是使f?X??C?X??U0极大化。不难发现，最优解X?应该满足边际收益等于边际成本的条件，
即在代理人已经付出X?水平劳动的情况下，再增加一点“努力”所带来的增加产量与增加的劳动成本相等。
②参与约束的图形表达
可以在图13-4中分别画出f?X?曲线和C?X?曲线，委托人利润极大化就出现在f?X?曲线和C?X?曲线之间垂直距离最大的时候，此时，两条曲线的斜率相同。这一性质的经济含义就是：代理人努力的边际产量等于努力的边际成本。在图13-4中，X?就是使委托人利润极大化时代理人所需付出的努力水平，即MP?X???MC?X??。同时，按照代理人的参与约束，委托人愿付给代理人的报酬的上限为：
S?f?X???C?X???U0
这说明代理人参与劳动得到的报酬正好等于劳动的成本加上不劳动得到的救济，他将愿意为委托人工作。
图13-4 委托—代理机制
③激励相容约束
至此，解决了吸引代理人参与到工作中的问题。但是，参与工作的代理人还不一定愿意985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
?
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付出X的努力水平，他可能参加了工作却又偷懒，而委托人又无法直接观察到他所付出的真实劳动，因为产量还取决于其他的因素。于是，委托人必须使激励机制的设计能诱使代理人不偷懒，即让代理人努力工作得到的净收益大于偷懒得到的净收益。这样的激励机制必须满足：
Sf?X???C?X???S?f?X???C?X?
??该式对一切X的取值都成立。这一约束式被称为“激励相容约束”，它使得代理人付出X?努力水平时得到的净收益最大。这样，从他本身收益出发，他也不会选择偷懒。
（2）不完全信息时的激励方案
①不对称信息时激励机制的两难困境
当存在不对称信息时，激励机制会面临一种两难的困境：
a．要使代理人尽自己的努力工作，就必须让报酬与产出相联系，这样就让厌恶风险的代理人承担了过多的风险，风险在委托人与代理人之间的分配是低效的；
b．如果相对偏好风险的委托人承担一切产量波动的风险，那么代理人又没有动力努力工作，并且委托人无法及时、完全地发现代理人的偷懒行为或监督成本很高，生产仍是低效率的。激励机制两难困境的折中解决之道是分成制。
②分成制
分成制是一种常见的存在于农业生产中的激励机制，农民和地主按照一定比例从产量中获得报酬。这种报酬方式可以分为两部分：一部分是固定的收入F；另一部分是产值的一个比例?，即：S?F??f?X?，其中，0???1。
a．完全信息下的分成制
在充分信息的条件下，分成制并不是一种有效的分配方式。从代理人的角度来说，他希望自己的净收益极大化，即：
max. F??f?X??C?X?
由于F是固定的，上式可简化为：
max. ?f?X??C?X?
而委托人利润极大化的动机则要求：
max. ?f?X??S
参与约束要求S?C?X??U0，代入上式可得：
max. ?f?X??C?X??U
由于U0是固定的，这等价于：
max.f?X??C?X?
由于??1，代理人和委托人的目标显然是不相容的。虽然委托人达到利润极大化的条件是边际产值等于边际成本，即MP?X???MC?X??，但是，这一X?值所代表的努力水平却不能给代理人带来净收益极大化。因为在代理人多付出一分努力所带来的边际产值MP?X?985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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中，他只能得到其中的一部分?MP?X?。所以，代理人达到净收益极大化的边际条件是：
MP?X???MC?X?? ?其中，X?表示代理人达到净收益极大化时所付出的努力水平。显然，X??X?。事实上，当??1时，X??X?，这可以用几何方式加以描述。在图13-5中，?MP?X?曲线总是位于MP?X?曲线的下方，因此，代理人的最佳努力水平要小于委托人希望的最佳努力水平。所
以，双方的极大化动机是不相容的。由于?这个参数的存在，代理人做出的选择X对委托
人来说还未达到最佳水平，即实际产量低于利润极大化时的最优产量。因此，在完全信息时，分成制并不是一种有效的激励机制。
图13-5 分成制
b．不对称信息下的分成制
在不对称信息的情况下，分成制却是一种良好的折中方案。在存在不对称信息时，因为代理人可以获取一笔固定收入，相当于委托人向代理人提供一种非全额保险，在委托人是风险中性者（或偏好者）、代理人是风险规避者时，双方的处境都会得到改善。
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任保平《微观经济学》笔记（第13章 不确定性与不完全信息）
