高三数学一轮复习精品资料
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高三数学一轮复习精品资料 1．分数指数幂
(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是a＝________(a>0，m，n∈N*，且n>1)．于是，在条件a>0，m，n∈N*，且n>1下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定a?mnmn＝________(a>0，m，n∈N*，且n>1).0
的正分数指数幂等于________；0的负分数指数幂________________．
(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝________，(ar)s＝________，(ab)r＝________，其中a>0，b>0，r，s∈Q.
2．指数函数的图象与性质
y＝ax a>1 0
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画指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，(－1，)．
a2.指数函数的图象与底数大小的比较
(5)当x>0时，______； 当x<0时，________ (7)在(－∞，＋∞)上是________ 如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象越高，底数越大．
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『思考辨析』
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)nan＝(n
a)n＝a.( )
(2)分数指数幂amn可以理解为m
n个a相乘．( )
(3)(－1)24＝(－1)1
2＝－1.( )
(4)函数y＝a－
x是R上的增函数．( )
(5)函数y＝ax2＋1(a>1)的值域是(0，＋∞)．( ) (6)函数y＝2x
－1是指数函数．( )
1．(教材改编)若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象经过点P(2，1
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)，则f(－1)等于( 3
)
高三数学一轮复习精品学案：§2.5 指数与指数函数
