2018年4月高等教育自学考试全国统一命题试卷
数量方法(二) 试卷
课程代码： 00994
本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。 考生答题注意事项：
1. 本卷所有试卷必须在答题卡上作答。答在试卷上的无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2. 第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3. 第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。
4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分 选择题
一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中只 有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1￥ 对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说 （ ）
A￥平均数＞中位数＞众数 B￥众数＞中位数＞平均数 C￥平均数＞众数＞中位数 D￥中位数＞众数＞平均数 答案：B
解析：峰值右偏，众数右偏最多，平均数保持不变，中位数居中
2￥ 在一场生产比赛中，参赛工人人均生产零件15个，变异系数是0.2，则生产零件数的方
差是（ ）
A￥3 B￥8.6 C￥9 D￥75 答案：A
解析：x?15,??x???15?0.2?3
3￥ 将一枚硬币抛掷两次的样本空间?={00, 01，10, 11}（用0表示出现正面，用1表
示出现反面）。则事件“第二次出现反面”可以表示为（ ）
A￥{00, 01} B￥{10，01} C￥{11, 01} D￥{10, 11} 答案：C
解析：第二个数为1.
4￥ 掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为（ ） A￥1/6 B￥13/6 C￥3 D￥7/2 答案：D 解析：（1+2+3+4+5+6）÷6=7/2
5￥ 用数字1, 2, 3, 4, 5可组成的没有重复数字的两位数有（ ）
A￥20个 B￥25个 C￥35个 D￥40个 答案：A
解析：加乘原理，5×4=20
6￥ 设A、B、C为任意三事件，事件A、B、C至少有一个发生被表示为（ ） A￥A+B+C B￥ABC C￥ABC D￥A+BC 答案：A
解析：即A发生，或者B发生，或者C发生，为ABC的并集。 7￥ 服从正态分布的随机变量X的可能取值为（ ）
A￥负数 B￥任意数 C￥整数 D￥整数 答案：B
解析：任意数。
8￥ 随机变量的取值一定是（ ）
A￥实数 B￥整数 C￥正数 D￥非负数 答案：A
解析：随机变量的取值一定是实数
9￥ 3张签中有2张可获得电影票，有放回地抽取3次，则抽到的电影票张数的方差为（ ） A￥1/9 B￥1/6 C￥1/3 D￥2/3 答案：D
解析：概率分布如表
X P EX=2,DX=2/3
10￥设X1，……，Xn为取自总体N（μ，?）的样本，统计量T?分别为样本均值和样本方差，则统计量T服从的分布为（ ）
A￥N（0,1） B￥x?n?1? C￥F(1，n-1) D￥t(n-1)
20 1/27 1 6/27 2 12/27 3 8/27 2
X??2，其中X和S Sn答案：D
解析：正态分布，S代替?
11￥设X1，……，Xn为取自总体N（μ，?）的样本，总体参数μ，?未知，则以下属
于统计量的是（其中i=1,2，…，n）（ ） A￥
2
2
22?Xi?? B￥max{Xi}-max{Xi} C￥Xi? D￥???Xi?????
答案：B
解析：B为极差
12￥估计量的相合性是指，随着样本容量的增加，估计值（ ） A￥充分靠近总体指标 B￥等于总体指标 C￥小于总体指标 D￥大于总体指标 答案：A
解析：估计量的相合性是指，随着样本容量的增加，估计值充分靠近总体指标 13￥当两个正态总体的方差未知但相等时，欲比较两个小样本正态总体均值的大小，可采用
的检验方法为（ ） A￥F检验 B￥Z检验 C￥t检验 D￥x检验 答案：C
解析：两个小样本正态总体分布，方差未知
22
14￥假设X~N(μ，?)，H0:???0, H1:???0，且方差?已知，检验统计量为：
2
Z?X??0，则H0的拒绝域为（ ）
?n A￥|Z|＞Za B￥Z＞Za C￥Z＜-Za D￥|Z|＞Za2
答案：D 解析：略
15￥在区间估计中，置信系数一定（ ）
A￥小于0 B￥大于0小于1 C￥大于-1小于1 D￥大于1 答案：B
解析：置信系数在0-1之间
16￥若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于（ ） A￥ -1 B￥ 0 C￥ 1 D￥ 3 答案：C
解析：相关系数在-1~1之间，正相关，所以相关系数为1
17￥价格X（元）与销售量（百件）之间的回归方程为Y=90-2X，这表明价格每上升1元，
销售量将平均（ ）
A￥增加200件 B￥减少200件 C￥增加2件 D￥减少2件 答案：B
解析：负相关
18￥甲公司股票价格周一上涨了5%，周二上涨了10%，两天累计涨幅达（ ） A￥5% B￥10% C￥15% D￥15.5% 答案：D 解析：（1+5%）（1+10%）-1=15.5%
19￥某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110%，这说明（ ） A￥商品价格平均上涨了10% B￥由于价格提高使销售量下降10% C￥商品销量平均上涨了10% D￥由于价格提高使销售量上涨10% 答案：A
解析：说明价格增长了10%
20￥若报告期同基期比较，产品实物量增长5%，价格降低5%，则产品产值（ ） A￥增加5% B￥减少5% C￥减0.25% D￥没有变动 答案：C 解析：（1+5%）（1-5%）=99.75%，降低0.25%
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。 21￥第三四分位点与第一分位点的差称为___________。 答案：四分位极差
解析：第三四分位点与第一分位点的差称为四分位极差
22￥参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的点估计和___________两类。 答案：区间估计
解析：参数估计包括点估计和区间估计
23￥对样本数据进行加工并用来估计总体未知参数的统计量称为___________。 答案：估计量
解析：对样本数据进行加工并用来估计总体未知参数的统计量称为估计量
24￥在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回顾 直线的___________。 答案：拟合程度越高
解析：在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回 顾直线的拟合程度越高
25￥在对时间序列的季节变动分析中，按月（季）平均法计算的指数为___________。 答案：季节指数
解析：在对时间序列的季节变动分析中，按月（季）平均法计算的指数为季节指数 三、计算题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 26￥在厂家送检的三箱产品中，捡抽其中任一箱的概率相同。已知三箱产品的次品率分别为
0.01、0.02和0.03。现从三箱产品中任取一件，问抽得次品的概率是多少。 解：用A表示事件“产品是次品”，用Bi（i=1,2,3）分别表示事件“产品是从第i箱中抽取”，
则：P(A|B1)=0.01, P(A|B2)=0.02, P(A|B3)=0.03
P(B1)=P(B2)=P(B3)=1/3 则P(A)=
?P?B?P?AB??3?0.01?3?0.02?3?0.03?0.02
iii?13111 27￥一场篮球比赛中，双方20名球员得分情况如题27表1所示。
11 3 11 16 12 8 15 17 15 9 14 8 1 20 16 19 17 15 8 12 题27表1
请按照题27表2给出的分组界限进行分组，并按照题27表2给出的格式制作频率分
布表。
组号 1 2 3 4 分组界限 【1, 5】 【6，10】 【11, 15】 【16, 20】 频数 频率 题27表2 答案：
组号 1 2 分组界限 【1, 5】 【6，10】 频数 2 4 频率 0.1 0.2 3 4 【11, 15】 【16, 20】 8 6 0.4 0.3
28￥根据以往经验，某课程每次考试的通过率是60%，若随机的有10人参加该课程考试，
计算恰好有4人通过的概率。
解：通过人数服从n=10, p=0.6的二项分布。
4 P(X=4)=C10?0.6??0.4?=0.1115
4629￥在某城市一项针对某年龄段的调查中，询问了1000人关于他们获取新闻的主要来源，
其中350人表示他们获取新闻的主要来源是互联网。试以95%的可靠性估计该年龄段
人口主要通过互联网获取新闻的人数所占比例P的置信区间。（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）
??解：样本比例p350?0.35 1000 因大样本时，样本比例趋于正态分布，故可靠性为95%的p的置信区间为：
??z0.025 p??1?p?p n0.35??1-0.35?
1000 即0.35±1.96×
也就是（0.3204，0.3796）
30￥某信托公司2011-2013年各季度的投资收入资料如题30表所示（单位：万元）：
年份 2011 2012 2013 一季度 72 74 78 二季度 110 115 179 三季度 135 142 184 四季度 82 88 95 题30表 计算各季度的季节指数。 解：季节指数=
同季平均数×100%
总季平均数一季度季节指数=【（72+74+78）÷3】/【（72+74+78+110+115+179+135+142+184+82+88+95）
÷12】=66.17% 二季度季节指数=【（110+115+179）÷3】/【（72+74+78+110+115+179+135+142+184+82+88
+95）÷12】=119.35% 三季度季节指数=【（135+142+184）÷3】/【（72+74+78+110+115+179+135+142+184+82+88
+95）÷12】=136.19% 四季度季节指数=【（82+88+95）÷3】/【（72+74+78+110+115+179+135+142+184+82+88+95）
÷12】=78.29%
31￥某企业三种产品产量及价格资料如题31表所示：
2018年4月高等教育自学考试全国统一命题试卷
