平方根同步练习（ 1）
知识点：
1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。 a 叫做被开方数。
1. 平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数
0 的平方根是 0
负数没有平方根
同步练习：
一、基础训练
1 ．（ 05 年南京市中考） 9 的算术平方根是（ A ． -3 B ． 3 C ．± 3 D ． 81 2 ．下列计算不正确的是（
）
）
A． 4 =± 2 C
． 3 0.064 =
B
． ( 9)2
81 =9
3 D ． 216 =-6 ）
3 ．下列说法中不正确的是（ A C
．9 的算术平方根是 3 ． 27 的立方根是± 3
B ． 16 的平方根是± 2 D ）
．立方根等于 -1 的实数是 -1
3
4 ． 64 的平方根是（
A ．± 8 B ．± 4 C ．± 2 ）
D
．± 2
5 ． - 的平方的立方根是（
1
8
A ． 4 B ．
1
C ． -
1
4
D ．
1
4
6 ．
16
8
的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______ ．
81
7 ．用计算器计算：
41 ≈ _______． 3 2006 ≈ _______（保留 4 个有效数字）
8 ．求下列各数的平方根．
（ 1）100；（ 2） 0；（ 3）
9
25
9 ．计算：
；（ 4） 1；（ 5） 1
15
；（ 6） 0． 09．
49
（ 1） - 9 ；（ 2） 3
8 ；（ 3）
1
；（ 4）±
0.25 ．
16
二、能力训练
10 ．一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A
． x+1 B ． x2+1 C ．
x +1 D ． x2 1
11 ．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m的值是（ ）
A ． -3 B ． 1 C ． -3 或 1 D ．-1
12 ．已知 x， y 是实数，且 3x 4 +（y-3 ） 2=0，则 xy 的值是（
）
A ． 4 B ． -4 C ．
9
D ． -
9
4
4
13 ．若一个偶数的立方根比
2 大，算术平方根比 4 小，则这个数是 _______．
14．将半径为 12cm的铁球熔化，重新铸造出
8 个半径相同的小铁球，不计损耗，
铁球的半径是多少厘米（球的体积公式为
V=
4 R 3
）
3
三、综合训练
．利用平方根、立方根来解下列方程． （ 1）（ 2x-1 ） 2-169=0 ；
（ 2） 4（ 3x+1） 2-1=0 ；
（ 3） 27 x3-2=0 ；
（ 4） 1
（ x+3） 3=4．
4
2
? 小
15
平方根第 2 课时
要点感知 1 一般地 , 如果一个数的平方等于 a, 那么这个数叫做
a 的 __________ 或
__________, 这就是说 , 如果 x2=a, 那么 x 叫做 a 的 __________. 预习练习 1-1 (2014 ·梅州 )4 的平方根是 __________.
1-2 36 的平方根是 __________， -4 是 __________的一个平方根 .
要点感知 2 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算 . 正数有
__________个平方根 , 它们 __________； 0 的平方根是 __________ ；负数 __________. 预习练习 2-1 下列各数： 0， (-2) 2， -2 2， -(-5) 中 , 没有平方根的是 __________. 2-2 下列各数是否有平方根若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么
(1)(-3)
2
；
(2)-4
2
；
(3)-
（a2+1） .
要点感知 3 正数 a 的算术平方根可以用
a 表示；正数 a 的负的平方根可以用表示
__________, 正数 a 的平方根可以用表示 __________, 读作“ __________ ” . 预习练习 3-1 计算：±
4 =__________ ， - 4
=__________，
4
=__________.
25 25 25
知识点 1 平方根
1. (2013 ·资阳 )16 的平方根是 (
B.
± 4
) C.8
D.
± 8
9 49
2. 下面说法中不正确的是 ( )
是 36 的平方根
是 36 的平方根
的平方根是± 6
的平方根是 6
3. 下列说法正确的是 ( ) A. 任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数的平方根仍然是正数 C. 只有正数才有平方根 D. 负数没有平方根 4. 填表：
a
2
3 7
-2
a2
81 225
5. 求下列各数的平方根： (1)100 ；
(2) 1
；
(3)
25
.
36
知识点 2
平方根与算术平方根的关系
6. 下列说法不正确的是 ( ) 4
2
的平方根是±
21
B.
的平方根是
9
3
的算术平方根是
是 25 的一个平方根
7. 若正方形的边长为 a, 面积为 S, 则 ( )
的平方根是 a 是 S 的算术平方根
= ±
S
= a
8. 求下列各数的平方根与算术平方根： (1)(-5)
2
； (2)0 ； (3)-2 ； (4)
9. 已知 25x 2-144=0 ，且 x 是正数，求 2 5x 13 的值 .
10. 下列说法正确的是 ( )
A. 因为 3 的平方等于 9，所以 9 的平方根为 3 B. 因为 -3 的平方等于 9，所以 9 的平方根为 -3 C. 因为 (-3) 2 中有 -3 ，所以 (-3) 2没有平方根 D. 因为 -9 是负数，所以 -9 没有平方根 11. |-9| 的平方根是 ( )
B.
± 3 C.3
2
2
12. 计算：
6 =__________,-
7 =__________, ± 52 =__________.
13. 若 8 是 m的一个平方根，则 m的另一个平方根为 __________. 14. 求下列各式的值： (1)
225 ；
(2)-
36
； (3) ±
144
.
49
121
16 .
15. 求下列各式中的 x： (1)9x
2
-25=0 ； (2)4(2x-1)
2
=36.
16. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失 . 在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长 . 每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下
的关系式： d=7×
t 12 (t ≥ 12). 其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；
t 代表冰川消失的
时间，单位是年 .
(1) 计算冰川消失 16 年后苔藓的直径；
(2) 如果测得一些苔藓的直径是35 厘米，问冰川约是在多少年前消失的
17. 在物理学中，电流做功的功率
P=I 2R，试用含 P，R 的式子表示 I ，并求当 P=25、R=4时， I 的值 .
18. (1) 一个非负数的平方根是 2a-1 和 a-5 ，这个非负数是多少
(2) 已知 a-1 和 5-2a 是 m的平方根，求 a 与 m的值 .
人教版本实数学习复习总结计划练练习习题.doc
