2018-2019学年北京市怀柔区初三数学二模试卷及答案

由天下分享时间：2024/6/17 15:55:15 加入收藏我要投稿点赞

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+1与函数y?

两点．

（1）求a，k的值；

（2）已知点P（0，m），过点P作平行于x轴的直线l，

的图象交于A（-2，a），Bx

y6543ky?交函数的图象于点C(x1，y1)，交直线

y=-x+1的图象于点D(x2，y2)，若x1?x2 ，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

23. 如图，AB是

21–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6123456xO的直径，弦EF⊥AB于点C，点D

E是AB延长线上一点，?A?30?，?D?30?. （1）求证：FD是

O的切线；

AOCBD（2）取BE的中点M，连接MF，若MF=7，

求

O的半径.

24. 2019年4月23日世界读书日这天，某校初三年级的小记者，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下，请补充完整.

收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：

甲： 1 9 7 4 2 3 3 2 7 2 乙： 2 6 6 3 1 6 5 2 5 4 整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：

班级甲乙分析数据、推断结论

（1）该校初三乙班共有40名同学，你估计2018年寒假读6本书的同学大概有人；（2）你认为甲、乙两班同学寒假读书情况更好的是，理由是： . 25. 阅读材料:

1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质放出射线后,这种物质的质量将减少,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.镭的质量由m0缩减到

平均数 4 4 众数 6 中位数 3 方差 5.6 3.2 1m0需1620年, 由21111m0缩减到m0需1620年,由m0缩减到m0需1620年,即镭的质量缩减为原来的一半2448所用的时间是一个不变的量——1620年,一般把1620年称为镭的半衰期.

实际上,所有放射性物质都有自己的半衰期.铀的半衰期为4.5?10年,蜕变后的铀最后成为铅.科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量,便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间,从而推算出这块岩石的年龄.

根据以上材料回答问题：

(1) 设开始时岩石中含有铀的质量为m0千克，经过n个半衰期后，剩余的铀的质量为m1千克，下表是m1随n的变化情况，请补充完整：半衰期n 岩石中剩余铀的质量m1 0 1 2 3 4 5 … … 9m0 1m0 21m0 41m0 8 1m0 32(2)写出矿石中剩余的铀的质量m1与半衰期n之间的函数关系； 7

(3)设铀衰变后完全变成铅，下图是岩石中铅的质量m2与半衰期n的函数关系图象，请在同一坐标系中，利用描点法画出岩石中含铀的质量m1与半衰期n的函数关系图象：

（4）结合函数图象，估计经过个半衰期（精确到0.1），岩石中铀铅质量相等. 226. 在平面直角坐标系xOy中，直线y?x与抛物线y?ax?(3?a)x?3(a?0)交

于A，B两点，并且OA＜OB.

（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当22?OB?42时，求a的取值范围．

27.在四边形ABCD中，AD∥BC，（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，求CE的长. AD

28．在平面直角坐标系xOy中，对于两个点A，B和图形?，如果在图形?上存在点P，

Q（P，Q可以重合），使得AP=2BQ，那么称点A与点B是图形?的一对“倍点”．已知⊙O的半径为1，点B（0，3）．

（1）①点B到⊙O的最大值，最小值；

②在A1（5，0），A2（0，10），A3（2，2）这三个点中，与点B是⊙O的一对“倍点”的是；

（2）在直线y?3x?b上存在点A与点B是⊙O的一对“倍点”，求b的取值范围； 3（3）正方形MNST的顶点M（m，1），N（m+1，1），若正方形上的所有点与点B都是⊙

O的一对“倍点”，直接写出m的取值范围．

2019年怀柔区高级中等学校招生模拟考试（二）