第十章 不确定性分析和风险管理
【本章主要内容】
（1）了解不确定性分析的目的和意义；
（2）掌握盈亏平衡分析方法；——重点（线性盈亏平衡分析、互斥方案的盈亏平衡分析） （3）掌握敏感性分析方法和步骤；——重点（单因素敏感性分析）+难点 （4）熟悉概率分析方法。 （5）了解风险管理的步骤
【计划学时】：6学时 【复习思考题】
（1）不确定性分析的目的是什么？ （2）掌握盈亏平衡分析的概念及方法？ （3）掌握敏感性分析的概念及方法？ （4）了解概率分析的概念及方法？
第一节 概 述
引言
在前面介绍第四章内容时，我们有一个重要的假设前提，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。但是，未来实际发生的情况与事先的估算、预测很可能有相当大的出入。为了提高经济评价的准确度和可信度，尽量避免和减少投资决策的失误，有必要对投资方案做不确定性分析，为投资决策提供客观、科学的依据。
一、不确定性、风险的概念
投资项目经济评价指标的不确定性来源于两方面：项目本身的不确定性和项目所处环境的不确定性。具体表现为：
（1）基本数据的误差。（数据不足，统计和预测方法的局限性等）
（2）当代科学技术突飞猛进，新工艺、新技术、新设备、新产品不断出现引发的变化。 （3）经济和政治形势变化。（价格体系、国际市场变化、银行存款利率调整等）
不确定性分析就是研究工程项目中各因素的变化和波动对其经济效益影响的一种方法。
1、不确定性的概念
广义的不确定性：指某项经济活动，不能肯定达到某种结果。——敏感性分析和风险分析 狭义的不确定性：指某项经济活动可能发生多种结果，但不知道各种结果发生的概率。——敏感性分析
2、风险的概念
广义的风险：指因某项经济活动的不确定性，而使项目实施和运行结果存在偏离（达不到）预期结果的可能性。
广义的风险分析：包括定性和定量的风险分析。
狭义的风险分析：是指某项经济活动可能产生多种结果，且每种结果发生的概率是已知的。仅指概率分析，即定量的风险分析。
二、投资风险
1、投资风险的概念
投资风险就是指投资活动中实际结果达不到预期结果的程度，或者说是实际结果小于预期结果的差数。即：
投资风险=预期结果-实际结果
2、投资风险的特性 （1）客观性 （2）可变性 （3）相对性
（4）风险与效益共生 （5）可测性与可控性 3、投资风险与风险投资的区别
风险投资：冒风险开发新技术的投资。风险投资项目有一半基本上都是失败的，但是，由于一旦成功就能获取高额利润，并具有很大的竞争优势。
投资风险：指投资不能达到预期目标的可能性。
4、投资风险类别分析
·项目投资风险：竞争性项目风险、公益性项目投资风险、基础性项目投资风险 ·房地产投资风险 ·证券投资风险
·金融衍生工其投资风险：金融期货、期权等。 本章重点：项目投资风险。 5、研究投资风险的意义——了解
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的定义
盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小。因为盈亏平衡分析是分析产量（销量）、成本与利润的关系的，所以又被称为量本利分析。
二、线性盈亏平衡分析
1、线性盈亏平衡分析的假设
（1）产量等于销量
（2）假设项目正常生产年份的总成本可划分为因定和可变成本两部分。
（3）假设项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化；
（4）假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。
2、固定成本、可变成本的划分
（1）成本按成本与产量关系可分为以下三类：
·固定成本：即产量在一定幅度内变动，而总额始终保持不变的有关成本，如不动产税捐、房屋租金、保险费等。
·变动成本：即随着产量的变动，总额将发生同向、同比例变动的有关成本，如直接材料费、直接人工工资等。
·混合成本：即随产量的变动，总额将发生与之相应的、变动幅度不等的变动的有关成本， 如设备维修费、检验人员工资等。混合成本可进一步区分为“半固定成本”和“半变动成本”。半固定成本指总额集资在不同产量水平上分别保持相对固定的有关成本，从全局考察，呈跳跃式上升态势。半变动成本指总额的开始值一定，然后随着产量的变化作相应变动的有关成本。
（2）在进行盈亏平衡分析时，要将全部成本费用按其与产量变化的关系划分为固定成本与可变成本两部分。混合成本要进一步划分为固定成本与可变成本。
将总成本费用划分的原则是——了解内容
·凡与产量增减呈正比变化的费用，如原材料消耗、直接生产用辅助材料等，应划分为可变成本。
·凡与产量增减无关的费用，如辅助人员工资、职工福利费等应划为固定成本； ·与产量增减有关，但不呈比例变化的，可参见以下方法： a.参照类似项目的成本与产量关系确定的成本变动率，划分。
b.参照类似项目各项费用要素可变成本、固定成本的比例分项测算和划分。
3. 线性盈亏平衡分析方法（BEP的确定）——重点内容
图解法：根据资料确定成本与产量关系曲线及销售收入与产量关系曲线，两曲线的交点的产
量即BEP（盈亏平衡点）。P228图10-1
代数法：公式来计算。——以下主要介绍代数法
收入、费用年销售收入线 BEP 盈利区 年总成本线 固定成本线 设：R——总销售收入，C——总成本，E——盈利，Q——产量，P——产品单位售价，
F——总固定成本，V——单位产品可变成本，T——单位产品销售税金 则，可建立以下方程：
总收入方程：
总成本支出方程：故，利润方程为：
令E=0，解出的Q即为BEP(Q)
【盈亏平衡点的其他表示方式】
盈亏平衡点价格
盈亏平衡点单位产品可变成本
盈亏平衡点固定成本
盈亏平衡点的生产能力利用率BEP(f)： BEP(f)＝BEP(Q)/ Q0×100% 经营安全率：BEP(S)＝1－BEP(Q)
注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。
【例10-1】
某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165
亏损区 BEP(Q)Q 产量 线性盈亏平衡分析图
R?Q?P
C?F?V?Q6?TQ
E?R?C?(P?V?T)?Q?F
BEP(Q)?F
P?V?TBEP(P)?F?V?T QBEP(V)?P?T?F QBEP(F)?Q(P?V?T)
元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。
解： R=675×Q
C=15,000,000+（250+165）×Q
BEP（Q）=15,000,000/(675-250-165)=5.77（万吨）
BEP（f）=(5.77/12)×100%=48.08%——盈亏平衡点的生产能力利用率 BEP（P）=（1500/12）+250+165=540（元/吨）
三、非线性盈亏平衡分析
在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。见课本P229图10-2示意图。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析，下面通过两道例题加以说明：
【例10-2】销售收入是非线性，成本为线性的情况
某项目所生产产品的固定成本为100000元；单位产品变动成本为1000元；产品销售价为
210001Q元，Q为产品产销量，试确定该产品的经济规模区和最优规模。
解：(1)产品的销售收入方程为：R?PQ?210001Q?Q?21000Q
总成本方程：C?F?VQ?100000?1000?Q 令
R?C得： 21000Q?100000?1000?Q
24整理后得 Q?241Q?10?0
241?2412?4?104241?134Q???53或188
22因此经济规模区为（53，188），见图
B Bmax BEP1 1000 Q 0 53 110 188 (2)产品利润方程为：B?R?C?21000Q?1000?Q?100000 最大利润时，利润变化率为零。因此对利润方程求导，使导数为零，解出
Qmax
第十章 不确定性分析和风险管理
