2018-2019学年辽宁省葫芦岛市普通高中高二下学期学业质
量监测数学（理）试题
一、单选题
1．在复平面内，复数i?1?i?对应的点位于（ ）
2A．第一象限 【答案】B
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】化简复数，找出对应点得到答案. 【详解】
i2?1?i???1?i对应点为(?1,1)在第二象限
故答案选B 【点睛】
本题考查了复数的化简，属于简单题. 2．定积分A．e 【答案】C
【解析】根据微积分基本定理?f?x??F?x?a?F?b??F?a?，可知
abb??x?e?的值为( )
x01B．e?1 2C．e?1 2D．e?1
??x?e?x01?1???x2?ex?求解，即可. ?2?01【详解】
??x?e?x011?1??1??1?1??x2?ex????1?e1????0?e0???e?1?e?
2?2?0?2??2?21故选：C 【点睛】
本题考查微积分基本定理，属于较易题.
2 3．已知随机变量?服从正态分布N(2，?)，P(?≤4)?0.84，则P(?≤0)?（ ）
A．0.16 【答案】A
B．0.32 C．0.68
D．0.84
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【解析】由正态分布的特征得P(??0)＝1?P(??4)?1?0.84?0.16，选A. 4．目前，国内很多评价机构经过反复调研论证，研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用，该市教育评价部门对本市70所高中按照分层抽样的方式抽出7所(其中，“重点高中”3所分别记为A,B,C,“普通高中”4所分别记为
d,e,f,g),进行跟踪统计分析，将7所高中新生进行了统的入学测试高考后，该市教育
评价部门将人学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.M点表示d学校入学测试平均总分大约520分，N点表示A学校高考平均总分大约660分，则下列叙述不正确的是（ ）
A．各校人学统一测试的成绩都在300分以上 B．高考平均总分超过600分的学校有4所 C．B学校成绩出现负增幅现象 D．“普通高中”学生成绩上升比较明显 【答案】B
【解析】依次判断每个选项的正误，得到答案. 【详解】
A. 各校人学统一测试的成绩都在300分以上，根据图像知，正确
B. 高考平均总分超过600分的学校有4所，根据图像知，只有ABC三所，错误 C. B学校成绩出现负增幅现象，根据图像，高考成绩低于入学测试，正确
D. “普通高中”学生成绩上升比较明显，“普通高中”高考成绩都大于入学测试，根据图像，正确. 故答案选B 【点睛】
本题考查了雷达图的知识，意在考查学生的应用能力和解决问题的能力.
5．某市交通部门为了提高某个十字路口通行效率，在此路口增加禁止调头标识（即车辆只能左转、右转、直行），则该十字路口的行车路线共有（ ）
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A．24种 【答案】C
B．16种 C．12种 D．10种
【解析】根据每个路口有3种行车路线，一个十字路口有4个路口， 利用分步乘法计数原理即可求解. 【详解】
每个路口有3种行车路线，一个十字路口有4个路口， 故该十字路口行车路线共有3?4?12（种） 故选：C 【点睛】
本题考查了分布乘法计数原理，属于基础题.
6．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10
4637C7C8C7C个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于10?108的是（ ）
C15C15A．P(X?2) 【答案】D
B．P(6?X?7) C．P(X?4) D．P(3?X?4)
【解析】利用古典概型、组合的性质直接求解. 【详解】
在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄， 用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，
28C7C8A错误； 则P(X?2)?10，故
C156473C7C8C7CP(6?X?7)?10?108，故B错误；
C15C1546C7CP(X?4)?108，故C错误；
C154637C7C8C7CP(3?X?4)?10?108，故D正确；
C15C15故选：D 【点睛】
本题考查了古典概型的概率计算公式，组合的性质，属于基础题.
2 7．已知函数f?x?的导函数为f??x?,f?x??2x?3xf??2??lnx，则f??2??（ ）
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A．
9 2B．
9 4C．
17 4D．
17 8【答案】D
【解析】求导数，将x?2代入导函数解得f??2? 【详解】
f?x??2x2?3xf??2??lnx?f'?x??4x?3f??2??将x?2代入导函数
1 xf'?2??8?3f??2??故答案选D 【点睛】
117?f'?2?? 28本题考查了导数的计算，把握函数里面f??2?是一个常数是解题的关键. 8．已知X是离散型随机变量，P(X?1)?137,P(X?a)?,E(X)?，则444D(2X?1)?（ ）
A．
1 4B．
3 4C．
1 5D．
3 5【答案】B
【解析】根据题意，由随机变量的分布列的性质可得P(X?1)?P(X?a)?则X只有两个变量1,a，进而可得E?X??1?13??1,44137?a?，解得a?2，又由方差公444式可得D?X?的值，又由方差的性质计算可得答案. 【详解】
13,P(X?a)?， 4413则P(X?1)?P(X?a)???1,
44137则X只有两个变量1,a，则E?X??1??a?，得a?2，
444根据题意，P(X?1)?31?7?3?73?即P?X?2??，则D?X????1??????2??，
44?4?4?4?16则D(2X?1)?4?故选：B 【点睛】
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2233?. 164本题考查了离散型随机变量分布列的性质、数学期望以及方差与方差性质，属于基础题.
5269．已知(2x?1)(x?1)?a0?a1x?a2x????a6x，则a2?a4?a6?（ ）
A．16 【答案】B
B．17 C．32 D．33
【解析】令x?1，求出系数和，再令x??1，可求得奇数项的系数和，令x?0，求出a0即可求解. 【详解】
令x?1，得a0?a1?a2?a3?a4?a5?a6??2?1?1??1?1??0， 令x??1，得a0?a1?a2?a3?a4?a5?a6???2???1??1????1?1??32， 所以a0?a2?a4?a6?16，
令x?0，得a0??2?0?1???0?1???1， 所以a2?a4?a6?17， 故选：B 【点睛】
本题主要考查了赋值法求多项式展开式的系数和，考查了学生的灵活解题的能力，属于基础题.
555x2??1?a?x?3?a10．已知函数f?x??在区间?1,2?上有最大值无最小值，则实数axe的取值范围（ ） A．???,?4? 【答案】C
【解析】先求导，得到函数的单调区间，函数在区间?1,2?上有最大值无最小值，即导数的零点在?1,2?上，计算得到答案. 【详解】
B．[?1,??)
C．??4,?1?
D．??4,?1?
x2??1?a?x?3?a?x2??1?a?x?4 f?x???f'?x??xxee设g(x)??x??1?a?x?4
2函数在区间?1,2?上有最大值无最小值
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2018-2019学年辽宁省葫芦岛市普通高中高二下学期学业质量监测数学(理)试题(解析版)
