5. 下列级数中, 条件收敛的是【 】. ???n?1n?n!cosn? A.?(?1)nn B. D. n(1?cos) C.?sin222nnnn?1n?1n?1n?1???y26. 设L:x??1, 逆时针，则?exy2dx?(x?2exy)dy?【 】. L427. 设曲面?为球面x2?y2?z2?1，则沿该球面外侧的曲面积分2I????(x?y)dydz?2xydzdx?(2y?3)zdxdy?【 】. ? 8. 对于下列常数项级数，说法正确的是【 】. A. 若?u,?v收敛，则?(un?vn)2收敛 2n2n2B. 若?|unvn|收敛，则?u,?vn收敛 2nn?1?n?1n?1??n?1?n?1n?1???C. 若?un(un?0)发散，则un?n?1?n?11 n?n?1D. 若?un收敛，且un?vn，则?vn收敛 9. 设数列?an?单调减少，liman?0,n??Sn??ak(n?1,2,?)无界，则幂级数?an(x?1)n的收敛k?1n?1n?域为【 】. A. [0, 2) B. (0,2] C. (?1,1] D. [?1,1) 10. f(x)?x?π, bn? A. ?2??π03f(x)sinnxdx. 令s(x)??bnsinnx，则s(π)?. 2n?1?ππ B. 0 C. D. π 22二、完成下列各题（共8题，每题5分，共40分） 122?2z1. 设z?e?xy，计算. 4?x?yxy2. 设方程ez?xyz?1确定了隐函数z?z(x,y)，计算偏导数3. 计算?dx?eydy. 0x112?z. ?x4. 计算二重积分??x2dxdy,D:x2?y2?4. D5. 设Ω是由曲面x2?y2＝1,z?0,z?1所围区域，计算???z2dV. ?6. 设曲面?:z?a2?x2?y2，计算曲面积分??zdS. ?7. 将f(x)?ln1?x展开为x的幂级数, 并给出收敛域. 1?xdxxx8. 解微分方程dy?y?tany. 三、完成下列各题（共3题，每题10分，共30分） 1. 求二元函数f(x,y)?x2?ylny的极值 16 1x2?y2(0?z?1)，取下侧，计算曲面积分??dxdy. z?3. 求二阶微分方程y???4y??3y?2e2x的通解. 2. 设?:z?17
高等数学下册2005-2015各届试题 - 图文
