匀变速直线运动的规律及应用
1．汽车实行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速度为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )
A．拖行路程为8 m，符合规定 B．拖行路程为8 m，不符合规定 C．拖行路程为4 m，符合规定 D．拖行路程为4 m，不符合规定
v08
【解析】 由x＝2t可得：汽车刹车后拖行的路程为x＝2×1 m＝4 m<5.9 m，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C准确．
【答案】 C
2．汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )
A．4.5 m C．3 m
B．4 m D．2 m
1
【解析】 汽车刹车反过能够看做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝2at2，2x2×91
可得其加速度大小a＝t2＝1.52 m/s2＝8 m/s2；汽车停止前最后1 s的位移x ′＝21
at′2＝2×8×12 m＝4 m，B准确．
【答案】 B
g
3．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为2，当滑块v0
速度大小减为2时，所用时间可能是( )
v0v03v03v0A.2g B.g C.g D.2g v0
【解析】 当滑块速度大小减为2时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与
v－v0v0v0
初速度方向相反，所以要考虑两种情况，即v＝2和v＝－2，代入公式t＝a，v03v0
得t＝g和t＝g，故B、C选项准确．
【答案】 BC
4．(2014·南京师大附中模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断准确的是(g取10 m/s2)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是10 m
【解析】 小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度能够用匀变速直线运动的平均速度公式v＝
v0＋vt
2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，
vt＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A准确；当小球的末速度为向下10 m/s时，vt＝－10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s，方向向上，C准确；
2
v20－vt
因为末速度大小为10 m/s，球的位置一定，距起点的位移x＝2g＝15 m，D错误．
【答案】 AC
5．物体做匀加速直线运动，加速度为a，物体通过A点时的速度为vA，经过时间t到达B点，速度为vB，再经过时间t到达C点速度为vC，则有( )
vA＋vC
A．vB＝2 C．a＝
BC－ABt2
AB＋BC
B．vB＝2t D．a＝
vA＋vC
2t vA＋vC
2＝
【解析】 B点为物体由A点运动到C点的中间时刻的位置，所以vB＝
AB＋BC2
，故A、B准确；AB和BC为连续相等的时间内的位移，所以BC－AB＝at，2t
故C准确；因为vC＝vA＋a·2t，所以a＝
【答案】 ABC
vC－vA
2t，故D错误．
6.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( ) A．13 C．18
B．15 D．19
v2
解析：经过b点时的位移为hab＝2g，经过c点时的位移为hac?3v?2
＝2g，所以habhac＝19，故选D项．
答案：D
7.(2014·深圳月考)两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，
t
第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A．gt2
t
解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落2时间，
121?t?21?t?
此时离地高度h1＝2gt－2g?2?，第二个物体下落时的高度h2＝2g?2?
????gt2
2
，则待求距离Δh＝h1－h2＝4.
答案：D
8．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2,5s内物体的( )
A．路程为65m
3gt2
B.8
3gt2
C.4
gt2D.4
匀变速直线运动的规律及应用(习题)
