Matlab与科学计算考试样题（客观题）
1 下面的MATLAB语句中正确的有： a) 2a＝pi;
b) record_1=3+4i c) a=2.0, d) c=1+6j
2. 已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t为20，30，40度时的粘度分别是：
为0℃水的黏度，值为
；a、b为常数，分别为0.03368、0.000221。
（a）0.0018 0.0010 0.0007
(b) 0.0010 0.0007 0.0005 (0.0010 0.0008 0.0007) (c) 1.7850e-003 1.0131e-003 6.6092e-004 (d) 1.0131e-003 6.6092e-004 4.6772e-004 (1.0131e-003 8.0795e-004 6.6092e-004)
a=0.03368;b=0.000221;u0=1.785e-3; t=[20 30 40];u=u0./(1+a*t+b*t.^2) >>format short %format short e >>u 3. 请补充语句以画出如图所示的图形： [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); Z=x.*exp(-x.^2-y.^2); ; a) Plot3(x,y,Z) b) plot3(x,y,Z) c) mesh(x,y,Z) d) plot3(x,y,z)
4. 设y=span{1,x,x2}，用最小二乘法拟合如下表数据。 x 0.5 1.0 1.5 2.0 y 1.75 2.45 3.81 4.80 计算的结果为： a) 0.4900 1.2501 0.8560 b) 0.8560 1.2501 0.4900 c) -0.6341 3.8189 -3.7749 d) 3.8189 -3.7749 2.8533 解释说明：
>> x=0.5:0.5:3.0;
2.5 8.00 3.0 8.60 >> y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60]; >> a=polyfit(x,y,2) a =
0.4900 1.2501 0.8560
>> x1=[0.5:0.25:3.0];
>> y1=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3) >> plot(x,y,'*') >> hold on
>> plot(x1,y1,'--r')
5. 求方程在x=0.5附近的根.
a) 0.6180
b) -1.1719e-25 c) －1 d) -1.6180
fzero('x.^2+x-1',0.5)
6. 用Newton-Cotes方法计算如下积分
（a）133.6625 (b) 23.8600 (c) 87.9027 (d) -1.6180
function f=fun(x) f=x.*x.*sqrt(2*x+3) quadl(‘fun’,1,5,1e-10) 或quadl('x.*x.*sqrt(2*x+3)',1,5,1e-10) 或 fun=@(x)(x.*x.*sqrt(2*x+3)); quadl(fun,1,5,1e-10)
7. y=ln(1+x)，求x=1时y\的近似值。 a) -0.25 b) 0.5 c) -0.6137 d) -1.6137
syms x y=log(1+x) f=diff(y,2) subs(f,1)
8. 某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的 厚度，精确至‰厘米。得结果如下： 轧机1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 轧机2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 轧机3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262
计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ a) p＝1.3431e-005，没有显著差异。 b) p＝0.9688，没有显著差异。 >> X=[0.236 0.238 0.248 0.245 0.243;0.257 0.253 0.255 c) p＝0.4956，有显著差异。 0.254 0.261;0.258 0.264 0.259 0.267 0.262]; >> P=anova1(X') d) p＝0.9688，有显著差异。
9. 求解如下非线性方程组在（x=-1，y=-1）附近的解 a) 0.5671 0.5671 b) 无解 c) 无穷解 function F=myfun(x) d) 0 0 F=[2*x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2))];
a) 31.6441 b) 74.6907 c) 118.7862 d) 63.2564 =
x=fsolve('myfun',[-1,1]) 或者 fsolve('[2*x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2))]',[-1 1]) 10. 采用ODE45求解如下多阶常微分方程，并求出当x＝1.8505时的函数值。
建立求解函数文件myfun03 function dy=myfun03(x,y) dy=zeros(3,1) %初始化变量dy，改行可以没有 dy(1)=y(2); %dy(1)表示y的一阶导数,其等于y的第二列值 dy(2)=y(3); %dy(2)表示y的二阶导数 dy(3)=2*y(3)/x^3+3*y(2)/x^3+3*exp(2*x)/x^3 %dy(3)表示y的三阶导数 求解过程： [x45,y45]=ode45('myfun03',[1,10],[1 10 30]); 查workspace中的矩阵框 11. 求解下列方程组。
a) -0.1819 -1.6630 2.2172 -0.4467 b) -0.7841 -0.0037 2.1994 -0.4226 c) -0.4467 2.2172 -1.6630 -0.1819 d) -0.4226 2.1994 -0.0037 -0.7841
12. 求极限a）a) -1/6
a=[0.4096 0.1234 0.3678 0.2943;0.2246 0.3872 0.4015 0.1129;0.3645 0.1920 0.3781 0.0643;0.1784 0.4002 0.2786 0.3927]; b=[0.4043 0.1550 0.4240 -0.2557]’ x=a\\b 或x=inv(a)*b
syms x f=(x^3+x^2+x+1)^(1/3)-sqrt(x^2+x+1)*log(exp(x)+x)/x limit(f,x,inf) b) Inf c) –Inf d）-1
有关上机考试说明：
（1）样题中每一题对应一组相似的题，每个人考试的时候每一组题目只会出现一道题，同组题可能会有一些细节的变化，比如说某个参数变化了或者某个积分函数发生了变化，但是所用到的基本命令是一样的。
（2）考试的时候可以启动Matlab运行以得到所需要的结果。 （3）考试采用闭卷考试，但是可以使用联机帮助。
Matlab与科学计算样题 (加主观题答案)
