洛伦兹力的应用
应用1：带电粒子在磁场中的运动
例1、如果运动电荷除能受磁场力之外，不受其它任何力的作用，则带电粒子在磁场中做下列运动可能成立的是（ ）
A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、变加速曲线运动 D、匀变速曲线运动
243例2、氘核 1 H 、氚核 、氦核2 He 都垂直射入同一匀强磁场，求以
1下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动能射入磁场．
应用2：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动轨迹半径变化的问题
例3、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中情况可以确定（ ） A、粒子从a到b，带正电 B、粒子从b到a，带正电
C、粒子从a到b，带负电 D、粒子从b到a，带负电
例4、如图所示，在长直导线中有恒定电流I通过，导线正下方电子初速度v0方向与电流I方向相同，电子将（ ） A、沿路径b运动，轨迹是圆
B、沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C、沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D、沿路径b运动，轨迹半径越来越大
例5如图所示，A是一块水平放置的铅板的截面，其厚度为d，MM′和NN′是一重力作用可忽略不计，质量为m，带电量为q的粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动轨迹，粒子的运动轨迹与磁场方向垂直，并且粒子垂直穿过铅板，轨迹MM′的半径为r，轨迹NN′的半径为R，且R >r，求：粒子穿过铅板时的运动方向（答向上或向下）；粒子带何种电荷；粒子穿过铅板时所受的平均阻力 。
H应用3：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，其圆心、半径及运动时间的确定方法
1、轨迹上任意两点的洛仑兹力的指向，其延长线的交点即是圆心 2、用几何知识求出半径大小
?T3、找出圆心角θ大小，用 t ? 0求出运动时间 360
例6、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，求电子的质量和穿过磁场的时间
方法步骤：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 ——三步法
(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．
(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运
动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．
(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．
应用4：有界磁场问题： 1．直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
例7．如图8－2－8所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸
面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．1∶1
例8如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.图39-7乙中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其
mv中 R = ，则正确的图是（ ） Bq
2．平行边界(存在临界条件，如图所示)
例9：长为L的水平极板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离为L，板不
带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射，如图8－2－10所示，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 ( )
例10：如图:所示，宽度为d的有界匀强磁场，其磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界线.现有质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿图示方向垂直磁场方向射入，要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值是（ ）
qBdA. B. (2+2)qBdmm
(2-2)qBdC. qBd D. m 2m
洛伦兹力的运用
