2019年新版小学五年级奥数经典30讲
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第1讲 数字迷（一） 第2讲 数字谜(二) 第3讲 定义新运算(一) 第4讲 定义新运算(二) 第5讲 数的整除性(一) 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲 第12讲 第13讲 第14讲 第15讲 第16讲 第17讲 第18讲 第19讲 第20讲 第21讲 第22 讲 数的整除性(二) 奇偶性（一） 奇偶性（二） 奇偶性（三） 质数与合数 分解质因数
最大公约数与最小公倍数（一）最大公约数与最小公倍数（二）余数问题
孙子问题与逐步约束法 巧算 位置原则 最大最小
图形的分割与拼接 多边形的面积 用等量代换求面积 用割补法求面积
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第23讲 列方程解应用题 第24讲 行程问题（一） 第25讲 行程问题（二） 第26讲 行程问题（三） 第27讲 逻辑问题（一） 第28讲 第29讲 第30讲 逻辑问题（二） 抽屉原理(一) 抽屉原理(二)
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第1讲 数字谜（一）
数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。 分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。 （5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=2×3×29。由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：
12×464， 16×348， 24×232，
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29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。 例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。 分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。由
443000÷573=773……71
推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。 例4 已知六位数33□□44是89的倍数，求这个六位数。
分析与解：因为未知的数码在中间，所以我们采用两边做除法的方法求解。
先从右边做除法。由被除数的个位是4，推知商的个位是6；由左下式知，十位相减后的差是1，所以商的十位是9。这时，虽然89×96=8544，但不能认为六位数中间的两个□内是85，因为还没有考虑前面两位数。
再从左边做除法。如右上式所示，a可能是6或7，所以b只可能是7或8。
由左、右两边做除法的商，得到商是3796或3896。由3796×89=337844， 3896×89=346744
知，商是3796，所求六位数是337844。
例5 在左下方的加法竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，请你用适当的数字代替字母，使加法竖式成立。
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2019年新版小学五年级奥数经典30讲
