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中考数学真题分类汇编(第二期)专题5 二元一次方程(组)及其应用试题(含解析).doc

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二元一次方程(组)及其应用

一.选择题

1. (2018·湖南怀化·4分)二元一次方程组A.

B.

C.

D.

的解是( )

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:①+②得:2x=0, 解得:x=0,

把x=0代入①得:y=2, 则方程组的解为故选:B.

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

2.(2018?山东东营市?3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )

A.19 B.18 C.16 D.15

【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个,一个爱心气球的单价为y元/个,根据前两束气球的价格,即可得出关于x、y的方程组,用前两束气球的价格相加除以2,即可求出第三束气球的价格.

【解答】解:设一个笑脸气球的单价为x元/个,一个爱心气球的单价为y元/个, 根据题意得:

方程(①+②)÷2,得:2x+2y=18. 故选:B.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

3. (2018?杭州?3分)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了 道题,答错了 道题,则( ) A.

B.

C.

D. 【答案】C

【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【解答】根据题意得:5x-2y+0(20-x-y)=60,即5x-2y=60故答案为:C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分,建立方程即可。

4.(2018?临安?3分.)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.

A.2

B.3

C.4

D.5

【分析】由图可知:2球体的重量=5圆柱体的重量,2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案. 【解答】解:设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z. 根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:x=z, 则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量. 故选:D.

【点评】此题的关键是找到球,正方体,圆柱体的关系.

5.(2018·黑龙江龙东地区·3分)为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有( )

A.4种 B.3种 C.2种 D.1种

【分析】设购买篮球x个,排球y个,根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程,由x、y均为非负整数即可得. 【解答】解:设购买篮球x个,排球y个, 根据题意可得120x+90y=1200, 则y=

∵x、y均为非负整数,

∴x=1.y=12;x=4.y=8;x=7.y=4;x=10.y=0; 所以购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有4种, 故选:A.

【点评】本题主要考查二元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,依据相等关系列出方程. 6.(2018·黑龙江齐齐哈尔·3分)某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张,联系青年志愿者在周日参与活动,活动累计56个小时的工作时间,需要每名男生工作5个小时,每名女生工作4个小时,小张可以安排学生参加活动的方案共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

【分析】设安排女生x人,安排男生y人,由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解.

【解答】解:设安排女生x人,安排男生y人, 依题意得:4x+5y=56, 则x=

当y=4时,x=9. 当y=8时,x=4.

即安排女生9人,安排男生4人; 安排女生4人,安排男生8人. 共有2种方案. 故选:B.

【点评】考查了二元一次方程的应用.注意:根据未知数的实际意义求其整数解.

7.(2018?福建A卷?4分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( ) A.

B.

C. D.

【分析】设索长为x尺,竿子长为y尺,根据“索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x、y的二元一次方程组. 【解答】解:设索长为x尺,竿子长为y尺,

根据题意得:故选:A.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

8.(2018?福建B卷?4分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( ) A.

B.

C. D.

【分析】设索长为x尺,竿子长为y尺,根据“索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x、y的二元一次方程组. 【解答】解:设索长为x尺,竿子长为y尺, 根据题意得:故选:A.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

9. (2018?遂宁?4分)二元一次方程组的解是( )

A. B. C. D.

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

【解答】解:①+②得:3x=6, 解得:x=2,

把x=2代入①得:y=0,

则方程组的解为,

故选:B.

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

二.填空题

1. (2018·湖北随州·3分)已知a+b= 5 .

【分析】根据方程组解的定义,把问题转化为关于A.b的方程组,求出A.b即可解决问题; 【解答】解:∵∴∴a+b=5, 故答案为5.

【点评】本题考查二元方程组,解题的关键是理解题意,学会用转化的思想思考问题,所以中考常考题型.

2. (2018·湖北襄阳·3分)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是 53 元.

【分析】设该商品的价格是x元,共同购买该物品的有y人,根据“每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论. 【解答】解:设该商品的价格是x元,共同购买该物品的有y人, 根据题意得:解得:

,解得

是关于x,y的二元一次方程组,

的一组解,

是关于x,y的二元一次方程组

的一组解,则

故答案为:53.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

3.(2018?江苏无锡?2分)方程组【分析】利用加减消元法求解可得. 【解答】解:

的解是

②﹣①,得:3y=3,解得:y=1,

中考数学真题分类汇编(第二期)专题5 二元一次方程(组)及其应用试题(含解析).doc

二元一次方程(组)及其应用一.选择题1.(2018·湖南怀化·4分)二元一次方程组A.B.C.D.的解是()【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:①+②得:2x=0,解得:x=0,把x
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