（3）E?{x|x是两条边相等的三角形}，F?{xx是等腰三角形}
由学生通过观察得结论。 1． 子集的定义：
对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作：
A?B(或B?A)
读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 当集合A不包含于集合B时，记作A?B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系： A B
如：（1）中A?B
2． 集合相等定义：
如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若A?B且B?A，则A?B。 如（3）中的两集合E?F。 3． 真子集定义： 若集合A?B，但存在元素x?B,且x?A，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：
A B（或B A）
读作：A真包含于B（或B真包含A）
如：（1）和（2）中A B，C D； 4． 空集定义：
不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：?。 用适当的符号填空：
? ?0?； 0 ?； ? ???； ?0? ??? 思考2：课本P7 的思考题 5． 几个重要的结论：
（1） 空集是任何集合的子集；
（2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集；
（4） 对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C。 说明：
1． 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；
2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。 （二）例题讲解： 例1．填空：
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（1）． 2 N； {2} N； ? A; （2）．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则
A B； A C； {2} C； 2 C
例2．（课本例3）写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。
例3．若集合A?xx2?x?6?0,B??xmx?1?0?, B
?? A，求m的值。
11 （m=0或或-）
32
例4．已知集合A??x?2?x?5?,B??x?m?1?x?2m?1?且A?B，
求实数m的取值范围。 （m?3）
（三）课堂练习：
课本P7练习1，2，3
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归纳小结：
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。 作业布置：
1． 习题1.1，第5题； 2． 预习集合的运算。 课后记:
课题：集合的基本运算㈠
课 型：新授课 教学目标：
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握交集与并集的区别与联系；
（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。 教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。
教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 教学过程： 一、复习回顾：
1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S；{x|x∈S且x?A}= 。 2．用适当符号填空：
0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x2＋1＝0,x∈R}
{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新课教学
（一）. 交集、并集概念及性质的教学：
思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：
C??1,2,3,4,5,6?； （1）A?{1,3,5}，B?{2,4,6},（2）A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数},C??xx是实数?；
由学生通过观察得结论。
6． 并集的定义：
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即 A?B??xx?,或Ax?B? 用Venn图表示：
这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 A?B= C
说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。
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讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？
A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A
A∪B＝A ? , A∪B＝B? . 巩固练习（口答）：
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;
②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ 。 7． 交集的定义：
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），记作A∩B（读“A交B”）即：
A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}
用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）
常见的五种交集的情况：
B A A(B) A
B
讨论：A∩B与A、B、B
A B A B ∩A的关系？
A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A
A∩B＝A ? A∩B＝B? 巩固练习（口答）：
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;
②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝ 。 （二）例题讲解： 例1．（课本例5）设集合A??x?1?x?2?,B??x1?x?3?，求A∪B．
变式：A＝{x|-5≤x≤8}
例2．（课本例7）设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。
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例3．已知集合A?xx2?mx?m2?19?0,??B?yy2?5y?6?0
?? C?zz2?2z?8?0是否存在实数m，同时满足A?B??,A?C??？ （m=-2）
（三）课堂练习：
课本P11练习1，2，3 归纳小结：
本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。 作业布置：
3． 习题1.1，第6，7； 4． 预习补集的概念。 课后记:
课题：集合的基本运算㈡
课 型：新授课 教学目标：
（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，
（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“CUA”的涵义； （3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。 教学重点：补集的有关运算及数轴的应用。 教学难点：补集的概念。
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