三、巩固练习： 1、P58、3
2、 一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，
xy?b写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3
3?2?130.76?0.75223. 比较下列各组数的大小： ()与（0.4） ； （）. 与（3）53
四、小结
本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住a＞1或0＜a＜时y?ax的图象，在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用，形如y?kax（a＞0且a≠1）. 五、作业 6、 P59、9
7、 设y1?a3x?1,y2?a?2x,其中a＞0，a≠1，确定x为何值时，有：
①y1?y2 ②y1＞y2
后记：
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课题：对数与对数运算 （一）
课 型：新授课 教学目标：
理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化． 教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化. 教学难点：对数概念的理解. 教学过程：
一、复习准备：
1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭 （1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ （得到：()4＝？，
1()x＝0.125?x=?） 2122.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？ （ 得到：(1?8%)x=2?x=? ） 问题共性：已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：课本实例由1.01x?m求x
二、讲授新课：
1. 教学对数的概念：
① 定义：一般地，如果ax?N(a?0,a?1)，那么数 x叫做以a为底 N的对数（logarithm）.
记作 x?logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数 → 探究问题1、2的指化对
② 定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数log10N简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数logeN简记作lnN → 认识：lg5 ; lg3.5； ln10； ln3
③ 讨论：指数与对数间的关系 （a?0,a?1时，ax?N?x?logaN）
负数与零是否有对数？ （原因：在指数式中 N > 0 ） loga1??， logaa??
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nlogaNloga?n a?N④：对数公式， a
2. 教学指数式与对数式的互化：
① 出示例1. 将下列指数式写成对数式：53?125 ；2?7?1；3a?27； 10?2?0.01 128 （学生试练 → 订正→ 注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体） ② 出示例2. 将下列对数式写成指数式：log132??5； lg0.001=-3； ln100=4.606
2 （学生试练 → 订正 → 变式：log132?? lg0.001=？ ）
23、例题讲解
例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
11（1）54=645 （2）2?6? （3）()m?5.73
643（4）log116??4 （5）log100.01??2 （6）loge10?2.303
2
例2：（P63例2）求下列各式中x的值
2（1）log64x?? （2）logx8?6 （3）lg100?x （4）?lne2?x
3
三、巩固练习：
1. 课本64页练习1、2、3、4题
2．计算： log927； log3243；log381； log(2?3)(2?3)； log5625.
434
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3．求alogab?logbc?logcN的值(a,b,c?R+,且不等于1，N＞0）.
4．计算3log35?3log315的值.
四. 小结：
对数的定义：ab?N?b?logaN(a＞0且a≠1）
1的对数是零，负数和零没有对数 对数的性质 ： log 1 a＞0且a≠1 aa?
五．作业：P74、1、2
后记：
课题：对数与对数运算（二）
课 型：新授课
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alogaN?N
教学目标：
掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.
教学重点：运用对数运算性质解决问题 教学难点：对数运算性质的证明方法 教学过程：
一、复习准备：
1． 提问：对数是如何定义的？ → 指数式与对数式的互化：ax?N?x?logaN 2． 提问：指数幂的运算性质？ 二、讲授新课：
1. 教学对数运算性质及推导：
① 引例： 由apaq?ap?q，如何探讨logaMN和logaM、logaN之间的关系？
设logaM?p, logaN?q，由对数的定义可得：M=ap，N=aq ∴MN=apaq=ap?q
∴logaMN=p+q，即得logaMN=logaM + logaN
② 探讨：根据上面的证明，能否得出以下式子？ 如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 ，则
loga(MN)=logaM+logaN; logaM=logaM-logaN； logaMn=nlogaM(n?R) N
③ 讨论：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）
④ 运用换底公式推导下列结论：logabn?m1n logab；logab?logbam2. 教学例题：
例1. 判断下列式子是否正确，（a＞0且a≠1，x＞0且a≠1，x＞0，x＞y）， （1）logax?logay?loga(x?y) （2）logax?logay?loga(x?y) （3）logax?logax?logay （4）logaxy?logax?logay y1 x（5）(logax)n?nlogax （6）logax??loga（7）nlogax?
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1logax n
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