7.6+电磁波的速度与介质的色散

（3）波包的传播速度（3）波包的传播速度根据Fourier理论，任何电磁波包中的电场或磁场可表示为不同频率、不同振幅和不同初相位的谐变电场或磁场的叠加：1~~j?t????dE?t??E?e?，E???2π??2π1??????Ete??j?tdt波包在空间传播是波包中不同振幅、不同频率和不同初相位的谐变平面波在空间传播叠加的结果。（3）波包的传播速度空间r点t 时刻的电场是波包中所有频率对应平面波在该点的叠加，即：

?~

E?r,t???E???exp?j??t?k?r??d???

E???是定义在有限频率范围内的函数。如方波脉冲实际中~

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~

E???f

t

（3）波包的传播速度~E??????212π???j?t??Etedt??????sin??E0?1?2?j?tdEet?0???2πτ2π?22τ2?0?E?r,t??~?E???exp?j??t?k?r??d??E0??0?exp?j??0t?k0?r????2?0?波包的幅度?0???200波包的相位E0??0???0?E???exp?j??????t??k?k??r??d????2波包幅度是不再是常矢量，而是在空间一定区域范围内分布集结，并以波动形式在空间运动的矢量包。（3）波包的传播速度该波包的中心由方程?k?k0??r?????0?t?0确定。波包中心传播的速度：vg????k?|?0???????x?y?z?e?e?e?kz?kx?ky称为群速度