2019高考全国卷2物理(有答案)(word版可编辑修改)
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2019高考全国卷2物理(有答案)(word版可编辑修改)
25.(20分)(19全国重庆)一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌.立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线.图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m.
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线 (2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?
(1)v-t图像如图所示.
(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则t1时刻的速度也为v1,t2时刻的速度也为v2,在t2时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a,取Δt=1s,设汽车在t2+n—1Δt内的位移为sn,n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止,设它在t2+3Δt时速度为v3,在t2+4Δt时刻的速度为v4,由运动学有
s1?s4?3a(Δt)2①
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刻的
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1s1?v2Δt?a(Δt)2②
2v4?v2?4aΔt③
联立①②③式,代入已知数据解得
v4??17m/s④ 6这说明在t2+4Δt时刻前,汽车已经停止。因此,①式不成立。 由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止,由运动学公式
v3?v2?3aΔt⑤
2as24?v3⑥错误! 联立②⑤⑥,代入已知数据解得
a?8m/s2,v2=28 m/s⑦
或者a?28825m/s2,v2=29。76 m/s
(3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为f1,由牛顿定律有f1=ma
在t1~t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为
I=12f1(t2?t1) 由动量定理有
I??mv1?m2
由动量定理,在t1~t2时间内,汽车克服阻力做的功为
W?12mv2121?2mv2 联立⑦⑨⑩错误!错误!式,代入已知数据解得
v1=30 m/s错误!
W?1.16?105J错误!
从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离s约为
s?vt1v2211?2(v1?v2)(t2?t1)?2a错误!
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