2016年线性代数期中考试试卷
---------------------------------------------------装------------------------订-----------------------线性代数A卷 考试日期: 2016.5
中国民航大学《线性代数》期中试题A卷
院名___________专业___________姓名___________学号___________考场 座位号
题目 四 五 六 七 八 合计 一 二 三 序 总分 号 得 分 得 一、填空、选择题(每题3分，共24分)
分
1
、 设自然数从小到大为标准次序，则排列
?34?1??103?????25?4???123??23?5?????471??32514的逆序数是
_______________
2
、矩阵A=
的伴随阵A*?_______________
3
、矩阵A=
4
的秩为_______________
、若a1ia23a35a5ja44是5阶行列式中带正号的一项，则i,j的值为（ ）
A、i=1,j=3 B、i=2,j=3
C、i=1,j=2 D、i=2,j=1
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5、行列式D非零的充分条件是（ ）
A、D的所有元素非零；
B、D至少有n个元素非零；
C、D的任意两行元素之间不成比例；
D、以D为系数行列式的线性方程组有唯一解。
6、设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零，且所有k+1阶子式全为零，则A的秩r必为（ ）
A、r=k B、r=k-1 C、r=k+1 D、r=k-1或r=k 7、
矩阵A=
?102?1??2031?????3043??的行最简形矩阵为
_______________
8、设A为2阶矩阵，且A?1?1，则?2A??5A??__________ 2二、求解下列各题（每题6分，共24分）
得 分 1、计算行列式D?5222252222522225
3?521110?5?123?413?132、设D?，记D的(i,j) 元的代数余子式为Aij，
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求6A41?2A42?2A43?4A44 3、设A=
1??11?11?1?????1?11??，B=
23??1??1?24????51??0?，求3AB及ATB
4，求方阵A
=
?3?22??5?41?的逆矩阵。 ????1?10??
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得 分 三、（8分）计算n阶行列式
Dn?xaa?x?aa?. x??aa?
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