第一章《有理数》单元测试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若m是﹣2020的绝对值，那么m的值为（ ） A．2020
B．﹣2020
C．
D．
2．气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（ ） A．﹣14℃
B．﹣8℃
C．﹣2℃
D．2℃
3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（ ） A．47.24×109
B．4.724×109
C．4.724×105
D．472.4×105
4．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（ ） A．0
B．﹣
C．﹣
D．0.05
5．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A．38个
B．36个
C．34个
D．30个
6．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（ ）
A．a＜b＜0＜c
B．a＜c＜0＜b
C．b＜0＜a＜c
D．c＜a＜0＜b
7．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ） A．﹣18
B．2
C．18
D．﹣2
8．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（ ） A．50
B．50.0
C．50.4
D．50.5
9．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23． A．④
B．①②
C．①②③
D．①②④
10．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算x?y＝x2﹣y，则（﹣1）?（﹣3）的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9． 12．的倒数等于 ．
13．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示 ．
14．将1299万取近似值保留三位有效数字为 ，该近似数精确到 位．
15．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．
16．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝3，则AC的中点所表示的数是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（9分）计算与化简： （1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
18．（5分）计算：
． ）；
小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．
请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
19．（5分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求+ab的值．
20．（7分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5． （1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
21．（8分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a． 如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣2）⊕3的值； （2）若（
22．（9分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？
（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米
⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．
1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
23．（9分）在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9“的小方格中填上“+”“﹣”号，如果可以使其代数和为m，就称数m是“可表出数“，如1是“可表出数”：因为+1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9是1的一种可被表出的方法．
（1）13 “可表出数”，14 “可表出数”（填“是“或“不是“）； （2）共有 个“可表出数”； （3）求27共有多少种可被表出的方法．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：∵m是﹣2020的绝对值， ∴m＝2020． 故选：A．
2．解：6﹣8＝﹣2（℃）， 故选：C．
3．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109． 故选：B．
4．解：∵0.05＞0＞﹣＞﹣， ∴最大的数是0.05． 故选：D．
5．解：（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个， ∴这5天他共背诵汉语成语38个， 故选：A．
6．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大， 因此有a＜c＜0＜b， 故选：B．
7．解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18． 故选：C．
8．解：50.47≈50.5（精确到0.1）， 故选：D．
9．解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数； ②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数； ③23＝8，32＝9不互为相反数；
④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数． 故选：B．
10．解：∵x?y＝x2﹣y， ∴（﹣1）?（﹣3） ＝（﹣1）2﹣（﹣3） ＝1+3 ＝4 故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9， ∴﹣7＞﹣9， 故答案为：＞． 12．解：∵×＝1， ∴的倒数是， 故答案为：．
13．解：规定向北走为正，则向南走为负， 故走﹣200米表示向南走200米． 故答案为：向南走200米．
14．解：根据分析得：将1 299万取近似值保留三位有效数字为1.30×107，该近似数精确到十万位．
15．解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在
新人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题含答案
