九年级下数学摸底试卷
没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算(a3)2的结果是（ ） A．a
5B．a
6C．a
8D．a
92．不等式组??x?1?0，的解集是（ ）
x?2?1?B．x?3
C．?1?x?3
D．?3?x?1
A．x??1
3．用换元法解分式方程个整式方程是（ ） A．y2?y?3?0 C．3y2?y?1?0
x?13xx?1??1?0时，如果设?y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这xx?1xB．y2?3y?1?0 D．3y2?y?1?0
4．抛物线y?2(x?m)2?n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ） A．(m，n)
B．(?m，n)
?n) C．(m，?n) D．(?m，5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）
A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形 6．如图1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A C E 图1
B D F ADBC? DFCECDBC?C． EFBEA．BCDF? CEADCDAD?D． EFAFB．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
17．分母有理化：． ? _______
58．方程x?1?1的根是 ．
29．如果关于x的方程x?x?k?0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k?______
1，那么f(3)? ． 1?x2
11．反比例函数y?图像的两支分别在第_______象限．
x
10．已知函数f(x)?-第1页- / -共8页-
12．将抛物线y?x2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．
13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ． 14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是____ 元（结果用含m的代数式表示）． A 15．如图2，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量 ，AB ?aBC?b如果用向量a，b表示向量AD，那么AD=_______
C D 16．在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA? ． B 图2 17．在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅
助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________________．
，AB?3，M为边BC上的点，联18．在Rt△ABC中，?BAC?90°A 结AM（如图3所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ．
B 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
M 图3
C
2a?2a2?1?(a?1)?2计算：． a?1a?2a?1
20．（本题满分10分） 解方程组：??y?x?1，?2x?xy?2?0.2①②
21．（本题满分10分，每小题满分各5分）
，BC?12，联结AC． 如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?DC?8，?B?60°（1）求tan?ACB的值；
（2）若M、N分别是AB、DC的中点，联结MN，求线段MN的长．
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22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）
为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）． 次数 人数 0 1 1 1 2 2 3 2 4 3 5 4 6 2 7 2 8 2 9 0 10 1 表一 根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：
（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；
八年级 九年级
（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；
25%
30% （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；
（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ．
七年级
25% 六年级 图5 23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知线段AC与BD相交于点O，联结AB、DC，E为OB的中点，F为
D A OC的中点，联结EF（如图6所示）．
（1）添加条件?A??D，?OEF??OFE， O 求证：AB?DC．
F E （2）分别将“?A??D”记为①，“?OEF??OFE”记为②，“AB?DC”B C
图6 记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①
为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
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，0)，4)，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1点C的坐标为(0，直线CM∥x轴（如图7所示）．点B与点A关于原点对称，直线y?x?b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD．
（1）求b的值和点D的坐标；
y?x?b 角形，求点（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三y P的坐标；
M D （3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与4 C 圆O外切，
求圆O的半径． 3 2 1 A B
x 1 O ?1
图7
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
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，AB?2，BC?3，AD∥BC，P已知?ABC?90°为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足
PQAD?（如图8所示）． PCAB（1）当AD?2，且点Q与点B重合时（如图9所示），求线段PC的长；
（2）在图8中，联结AP．当AD?S△APQ3，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，?y，2S△PBC其中S△APQ表示△APQ的面积，S△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （3）当AD?AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图10所示），求?QPC的大小．
A D
A
P P
Q B
图8
C
（Q） B
C
图9
Q B
图10
C D A
D
P
九年级上数学摸底试卷答案
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苏教版九年级下册数学试卷及答案
