2016年高考数学（文科）全国2卷（精校版）
一、选择题
1.已知集合A?{1,2,3},B?{xx2?9}，则AIB?（ ）
A.{?2,?1,0,1,2,3} B.{?2,?1,0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{1,2}
2.设复数z满足z?i?3?i，则z?（ ）
A.?1?2i B.1?2i C.3?2i
D.3?2i
3.函数y?Asin(?x??)的部分图像如图所示，则（ ）
A.y?2sin(2x???6)
B.y?2sin(2x?3)
C.y?2sin(x??6)
D.y?2sin(x??3)
4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A.12?
B.
323?
C.8?
D.4?
5.设F为抛物线C:y2?4x的焦点，曲线y?kx(k?0)与C交于点P，PF?x轴，则k?（A.
12 B.1
C.32 D.2 6.圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?（ ）
A.?43
B.?34
C.3 D.2
7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
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）
A.20?
B.24?
C.28?
D.32?
8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）
A.
753 B. C. 1088 D.
3 109.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2,n?2，依次输入的a为2，2，5，则输出的S?（ ）
A.7 B.12 C.17
lgx D.34
10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y?10A.y?x
B.y?lgx
的定义域和值域相同的是（ ）
D.y? C.y?2x
1x 11.函数f(x)?cos2x?6cos(?2?x)的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
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212.已知函数f(x)(x?R)满足f(x)?f(2?x)，若函数y?x?2x?3与y?f(x)图像的交
点为(x1,y1),(x2,y2),???,(xm,ym)，则?xi?（ ）
i?1mA.0
二、填空题
B.m
C.2m D.4m
rrrr13.已知向量a?(m,4),b?(3,?2)，且a∥b，则m? .
?x?y?1?0?14.若x,y满足约束条件?x?y?3?0，则z?x?2y的最小值为 .
?x?3?0?15.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosA?45，cosC?，a?1，则513b? . 16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 .
三、解答题 （一）必考题
17.等差数列{an}中，a3?a4?4,a5?a6?6. （1）求{an}的通项公式；
（2）设bn?[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]?0,
[2.6]?2.
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18.某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值； （2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值；
（3）求续保人本年度的平均保费估计值.
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CD上，AE?CF，19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E,F分别在AD，
EF交BD于点H，将?DEF沿EF折到?D?EF的位置.
（1）证明：AC?HD?；
5（2）若AB?5,AC?6AE?,OD??22,求五棱锥D??ABCEF体积.
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