【压轴卷】高中必修三数学上期中试题附答案
一、选择题
1．设m,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2?mx?n?0有实根的概率为
（ ） A．
19 36B．
11 36C．
7 12D．
1 22．一组数据的平均数为m，方差为n，将这组数据的每个数都乘以a?a?0?得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A．这组新数据的平均数为m C．这组新数据的方差为an
B．这组新数据的平均数为a?m D．这组新数据的标准差为an
3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．1 B．0 C．1 D．3
4．在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ）
①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )
A．2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高
C．从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D．从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长
6．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ） A．
2 5B．
12 25C．
16 25D．
4 57．统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：
?90,100?,?100,110?,?110,120?,?120,130?,?130,140?,?140,150?，得到频率分布直方图
如图所示，若不低于140分的人数为110.①m?0.031；②n?800；③100分以下的人数为60；④分数在区间?120,140?的人数占大半．则说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
8．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A．
3 5B．
1 3C．
4 15D．
1 59．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数
vuvuvv为n，向量p＝(m，n)，q＝(3,6)．则向量p与q共线的概率为( )
A．
1 3B．
1 4C．
1 6D．
1 1210．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（ ）
A．127
B．128
C．128.5
D．129
11．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A．甲地：总体均值为3，中位数为4 C．丙地：中位数为2，众数为3
B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
?x?y?4?0?x?0 内任意一点，则使函数f(x)=ax2?2bx?3在区间12．设点(a,b)为区域??y?0?[
1，+?）上是增函数的概率为 21 3B．
A．
23C．
12D．
14二、填空题
13．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是______.
14．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为_________
15．若x是从区间[0,3]内任意选取的一个实数，y也是从区间[0,3]内任意选取的一个实数，则x?y?1的概率为__________．
16．执行如图所示的算法流程图，则输出x的值为__________．
22
n?117．集合A?{y|y?6n?4,n?1,2,3,4,5,6}，集合B?{y|y?2,n?1,2,3,4,5,6}，
若任意A∪B中的元素a，则a?A∩B的概率是________。
fx）?x3?2x2?5x?6，用秦九韶算法，当x?10时多项式的值为18．已知多项式（__________．
19．如左下图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是_________。
20．某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是_______．
三、解答题
21．画出解关于x的不等式ax?b?0的程序框图，并用语句描述.
22．为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民生产粮食的积极性，从2014年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴的政策通过对2014~2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额x（单位：亿元）与该地区粮食产量y（单位：万亿吨）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表： 年份 补贴额x/亿元 粮食产量y/万亿 2014 9 25 2015 10 26 2016 12 31 2017 11 37 2018 8 21 ??bx?a?； （1）请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程y（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴7亿元，请
根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
??参考公式：b??x?x??y?y?iii?1n??x?x?ii?1n2?. ??y?bx，a23．现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试成绩预计同时有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为x，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为x?4.
（1）试预测：高三6次测试后，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？谁的成绩更稳定？
（2）若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别由低到高进步的，定义y为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值，求y的平均值.
24．每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
（1）假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率；
（2）在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元．而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）； 降雨量 [100，200） [200，300） [300，400） [400，500） 亩产量 500 700 600 400
【压轴卷】高中必修三数学上期中试题附答案
