《追及相遇问题》导学案
【学习目标】
1、 理解追及相遇问题的实质
2、 会画出物体运动示意图并解决追及相遇问题 3、 理解物体距离取极值的条件和能否追及的条件
【自主学习】阅读下面内容。要求画图分析运动过程。
两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。它们之间的距离发生变化时可能出现最大值、最小值或为零的情况（相遇）。 1、分析追及、相遇问题
(1)一定要注意抓住一个条件、两个关系：
①一个条件：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．
②两个关系：两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系．
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动，比如刹车类问题． (3)仔细审题，注意抓住题目中的关键词，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，根据它们对应的临界状态分析相应的临界条件． (4)常见的情况：物体A追物体B
①开始时，两个物体相距x0，则A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
②开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0且vA≤vB。 2、相遇问题的特点
在同一条直线上运动的两个物体，当它们同一时刻运动到同一点时，两物体 。如果两物体相向运动，各自发生的位移之和等于它们开始运动时的 。 【自主探究】
1、在一条平直的公路上，甲、乙两车从同一位置同时同向运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，乙车由静止以0.5m/s的加速度作匀加速直线运动，求： （1）经过多长时间甲车位于乙车前面最远处？距离是多少？ （2）经过多长时间两车能相遇？
2、汽车A以30 m/s的速度在平直公路上行驶时，紧急制动后经过60 s的时间恰能停下．汽车A以20 m/s的速度在平直的单车道上行驶时，突然发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，问两车能否相撞？
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3、甲乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s的初速度，2m/s的加速度做匀减速直线运动，乙以
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4m/s的初速度，1m/s的加速度和甲同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前的最大距离和再次相
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遇时两车的运动时间。
4、甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶．甲、乙两车的速度分别为V01=40m/s和V02=20m/s，当两车距离接近到x=250m时两车同时刹车，已知两车刹车时的加速度大小分别为
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a1=1.0m/s和a2=1/3m/s，问甲车是否会撞上乙车?
【附加题】
5、在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)，经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下，为了清晰了解事故现象．现以下图示之：
为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场测得AB＝17.5m、BC＝14.0m、BD＝2.6m，问：
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？ (2)游客横过马路的速度是多大？ [答案] (1)21m/s (2)1.53m/s [解析] (1)以警车为研究对象，则
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v22－v0＝－2as 将v0＝14.0m/s，s＝14.0m，v2＝0代入得警车刹车加速度大小为a＝7.0m/s2.因为警车行驶条件与肇事汽车相同，a′＝μg＝a，所以肇事汽车的初速度
vA＝vB＝
2a′·AC＝21m/s 2·a′·BC＝14m/s
(2)肇事汽车在出事点B的速度：
肇事汽车通过AB段的平均速度： ＝m/s＝17.5m/s 22
肇事汽车通过AB段的时间：
AB17.5t2＝＝s＝1s
v17.5
所以游客横过马路的速度：
v＝
vA＋vB21＋14
v人＝
2.6＝m/s＝1.53m/s. t1＋t21＋0.7
BD2
辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理 第二章 第1节《实验 探究小车速度随时间变化的规律》学案2 新人教
