平顶山市第二十六中学七年级数学导学案
6.1小车下滑的时间导学案 班级： 姓名：
学习目标：
通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力． 重点：
能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况． 难点：对表格所表达的两个变量关系的理解． 学习过程： 一、自主探究
自学课本p189的内容回答下列问题
问题1：观察图表思考，逐一回答下面的问题： 支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 （1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？
（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？
（4）估计当H＝90时，T的值是多少．你是怎样估计的？ 问题2：议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 （1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？
（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？
[小结] ：在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，他们都是 。其中t随h的变化而变化，h是 ，t是 .
在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化， 是自变量， 是因变量。 借助 ，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。 二、随堂练习（独立完成后小组内交流）
1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表： 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表反映了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？ （2）212时，水位是多高？ （3）哪一段水位上升最快？
2.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ 第5排、第6排各有多少个座位？
第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
3.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________. 4.一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表 所售豆子数量/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 售价/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)上表反映的变量是_____，_____是因变量，_____随_____的变化而变化.
(2)若出售2.5千克豆子，售价应为_____元.
(3)根据你的预测，出售_____千克豆子，可得售价21元. 三、拓展提高
1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。
（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克， 请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克 根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
2.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下： 气温（x℃） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 (1)此表反映的是变量_____随_____变化的. (2)用x表示y的关系式为 .
(3)气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距_____米.
小车下滑的时间学案
