2020中考数学一模试卷
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一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分)
1、(3分) 在-1,-2,1,2四个数中,最小的一个数是( ) A.-1
B.-2
C.1
D.2
2、(3分) 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3、(3分) 如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60°,则∠C=( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.45°
4、(3分) 一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A.棱柱
B.圆柱
C.圆锥
D.球
5、(3分) 下列运算正确的是( ) A.a3?a2=a6
B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10
- 1 -
D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b3
6、(3分) 某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( ) A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众数
7、(3分) 下列运算正确的是( ) A.
??
??????????????+11
??
?
??
=1
B.?=
??
??
?????????
C.?
??
= ??
D.
2?????
?
?????
??+??
1?????
??2???2=
8、(3分) 如图,在?ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是( )
A.AE=AF
B.EF⊥AC
C.∠B=60°
D.AC是∠EAF的平分线
9、(3分) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数(单位:km/L),如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是( )
A.以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最多
B.以10km/h的速度行驶时,消耗1升汽油,甲车最少行驶5千米 C.以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车消耗汽油最少 D.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油
10、(3分) 如图,在平面直角坐标系中,分别以点O,A(√3,1)为圆心,大于11
OA长为半径画弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(√3m,n+1)(m≠,n≠-2
2
- 2 -
12
),则n关于m的函数解析式正确的是( )
A.n=-3m+1
二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分)
11、(3分) 因式分解:x2-9=______.
??+??=8
12、(3分) 方程组{的解是______.
2?????=7
13、(3分) 如图,圆锥的底面半径OB为5cm,它的侧面展开图扇形的半径AB为15cm,则这个扇形的圆心角的度数为______.
B.n=-3m+2
C.n=-√3m+1 D.n=-√3m+2
14、(3分) 一个凸多边形共有230条对角线,则该多边形的边数是______.
15、(3分) 有不同的两把锁和三把钥匙,其中两把钥匙能分别打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率是______.
16、(3分) 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠C=45°,BC=4,点M是AC边上的动点,点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q,则线段PQ长的取值范围是______.
三、计算题(本大题共 2 小题,共 12 分)
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17、(6分) 计算:|-2|-√9+2??????30°
18、(6分) 为激发学生的阅读兴趣,培养学生良好的阅读习惯,我区某校欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)填空或选择:此次共调查了______名学生;图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度;学生会采用的调查方式是______.A.普查 B.抽样调查 (2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生2500人,试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
四、解答题(本大题共 6 小题,共 48 分)
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19、(8分) 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
20、(8分) 图1是无障碍通道,图2是其截面示意图,已知坡角∠BAC=30°,斜坡AB=4m,∠ACB=90°.现要对坡面进行改造,使改造后的坡角∠BDC=26.5°,需要把水平宽度AC增加多少m(结果精确到0.1)?(参考数据:√3≈1.73,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.90,tan26.5°≈0.50)
21、(8分) 如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(-4,-1)和B(a,2).
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标.
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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