《信号与系统》课程综合复习资料
一、简答题
1、已知信号f(k) sin—k cos k,判断该信号是否为周期信号，若是，请求出信号周期，并 6 2 说明理由。
2、设系统的激励为f(t),系统的零状态响应yzs(t)与激励之间的关系为：yzs(k) f(k)* f(k 1), 判断该系统是否是线性的，并说明理由。 3、已知描述系统的微分方程为 统是否为线性的？
4、若信号f(t)的最高频率为20KHz，则信号f(2t)的最高频率为 KHz;若对信号f(2t) 进行抽样，则奈奎斯特频率 5、y(t) etx(0) f(t) f⑴甘
3
y'(t) sinty(t) f(t)其中f(t)为激励，y(t)为响应，试判断此系
fs为 KHz。
dt
其中x(0)是初始状态，f(t)为激励，y⑴为全响应，试回答该系统是否是线性的？
1 , k 0,1,2
6、已知 f1k
0 , else
设 f k
f1k f2 k，求 f 4
?。 , f2 k
0 , else k 1 , k 0,1,2,3
7、设系统的激励为f(t),系统的零状态响应 yzs(t)与激励之间的关系为： 系统是否是时不变的，并说明理由。
yzs(t) f( t),判断该
k ........... .................................
8、已知信号f k 2cos — sin — ,判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期， 4 8 并说明理由。
9、若信号f(t)的最高频率为20KHz，则信号f2 (t) 若对信号f2(t)进行抽样，则奈奎斯特频率
k
f (2t) f(3t)的最高频率为 KHz;
fs为 KHz。
10、求象函数F(s)原函数的初值f(0 )和终值f()
F(s)
3s 1 s(s 1)
作图题
信号与系统
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1、已知信号f(k)的波形如图所示，画出信号 f(k 2) ( k 2)的波形。
f
1 1
LJ __ 「丁、一 -2
0 2
3 k
2、已知fi(k)和f2(k)的波形如图所示，求fi(k)* f2(k).
三、综合题
1、某一 LTI连续系统，已知： 当起始状态 x 0
1 ,输入f1 t2 ,输入f2 t
2 t时，其全响应为 t 时，其全响应为
y2 t 3e t
2t
当起始状态x 0
求该系统的冲激响应。
2
2、已知某LTI连续系统的系统函数 H s
s s 1 s 3s 2
2
(1)系统的冲激响应 h t ； (2)当激励f (t)
(t),初始状态y(0 ) 1 , y 0 1时系统的零输入响应 yzi t
和零状态响
应 yzs t。
3、某LTI系统在下述f1(t), f2(t)两种输入情况下，初始状态都相同，已知当激励 系统的全响应y1(t) 求：当激励为f3(t)
f[(t) (t)时,
(t) e t (t)；当激励f2 t t时，系统的全响应 y2(t) 3e t (t)； e (t)时系统的全响应。
t
2t、 …
2t
4、已知某LTI系统的冲激响应h(t) (t) (e 3e ) (t),求( 1 )系统的系统函数 H (s)；
信号与系统
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( 2)求当激励
应 yzs t 。
f t e 3t t y(0 ) 1 y' 0 1 时系统的零输入响应 yzi t 和零状态响
5、 某线性时不变系统在下述 f1(t), f2(t) 两种输入情况下， 知当激励 f1(t) (t)
时，系统的全响应
初始状态都相同， 已
y1 t 3e 2t t ；当激励 f2 t t 时，系统的全响应 y2 t 2e t t ；试
求该系统的单位冲激响应
h t ，写出描述该系统的微分方程。
6、某离散系统的输出 y(k)与输入f(k)之间的关系为：
i
y(k) 2 f(k i)
i0
求系统的单位序列响应 h(k)
7 、 某 LTI 系 统 的 冲 激 响 应 h(t) (t) 2 (t) ， 若 激 励 信 号 为 f(t) 时 ， 其 零 状 态 响 应
yzs(t) e (t) ，求输入信号 f(t)。
8、某 LTI 连续系统，已知当激励为 入为冲激函数 态响应。
t
f (t) (t) 时，其零状态响应 yzs(t) e (t) 。求： ( 1)当输
( 2)当输入为斜升函数 t (t) 时的零状
2t
(t) 时的零状态响应；
9 、已知某线性时不变连续系统的阶跃响应为 g (t) (1.5e 0.5e ) (t) ；当系统的激励为
9,求系统的完全响应。
3tt
f(t) (2 t) (t),系统的初始值为y(0 ) 3,y(0 )
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中国石油大学期末考试题(含答案)-050130信号与系统-20
