初中奥数题目及答案大全
初中奥数题及答案大全： 一、选择题 ( 每题 1 分，共 10 分) 1. 下面的说法中准确的是 () A. 单项式与单项式的和是单项式 B. 单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案：D
解析：x2，x3 都是单项式 . 两个单项式 x3，x2 之和为 x3+x2 是多 项式，排除 A。两个单项式 x2，2x2 之和为 3x2 是单项式，排除 B。两 个多项式 x3+x2 与 x3-x2 之和为 2x3 是个单项式，排除 C，所以选 D。
2. 如果 a，b 都代表有理数，并且 a+b=0，那么() A.a，b 都是 0 B.a，b 之一是 0 C.a，b 互为相反数 D.a，b 互为倒数 答案：C
解析：令 a=2，b=-2 ，满足 2+(-2)=0 ，由此 a、b 互为相反数。 3. 下面说法中不准确的是 ()
A. 有 ZUI 小的自然数 B. 没有 ZUI 小的正有理数 C.没有的负整数 D.没有的非负数 答案：C
解析：的负整数是 -1 ，故 C错误。
4. 如果 a，b 代表有理数，并且 a+b 的值大于 a-b 的值，那么 () A.a，b 同号 B.a，b 异号 C.a>0 D.b>0 答案：D
5. 大于- π 并且不是自然数的整数有 () A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.无数个 答案：C
解析：在数轴上容易看出：在 - π 右边 0 的左边( 包括 0 在内) 的 整数只有-3 ，-2 ，
-1 ，0 共 4 个. 选 C。
6. 有四种说法：
甲. 正数的平方不一定大于它本身 ; 乙. 正数的立方不一定大于它本身 ; 丙. 负数的平方不一定大于它本身 ; 丁. 负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不准确的说法的个数是 () A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 答案：B
解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故 7.a 代表有理数，那么， a 和-a 的大小关系是 () A.a 大于-a B.a 小于-a
C.a 大于-a 或 a 小于-a D.a 不一定大于 -a 答案：D
解析：令 a=0，马上能够排除 A、B、C，应选 D。
8. 在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边 ()
C错误。
A. 乘以同一个数 B. 乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上 1 答案： D
解排
方个除
程排 整
形除原A式
， 方考
要9B程第二天增加了 10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比 察x
. 。同果是方 ()求-方 排里程1
同乘不等于 0 的数，所以 杯除所 A子 加x，B.. 多了 中C1-得多 有上，2(C.少了 大方D.= x
半加上一个常数，新方程与 0-D.多少都可能 杯，1
水易)答案： C ，知(
第x解第一天减少了 10%，第三天又较 =-杯第二天杯中水量为a×(1 -10%)=0.9a; 2中.)原第三天杯中水量为(0.9a) ×(1+10%)=0.9×1.1 ×a; 方=有同乘以一0 a第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99 ∶ 1， 意可得， ，
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。x=1 及 x=2，不与原方程同解，
10.轮船往返于一条河的两码，如果船本身在静水中的速 间之头度将是 () 固
A. 增多 定的，B. 减少 那么
C条
D.增多、减少都有可能 答案： A 河的水二、填空题( 每题1 分，共 10 分) 流速1.198919902-198919892=______。 度
，船往返一次所用的
答案： 198919902-198919892
=(19891990+19891989)×(19891990 -19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979。 解析：利用公式 a2-b2=(a+b)(a-b)计算。 2.1-2+3-4+5-6+7- 8 +? +4999-5000=______。 答案： 1-2+3-4+5-6+7- 8 +? +4999-5000 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7- =-2500。 解析3使答案： 0 .用 了当解运 析算a：当=原合律。 -式0 .=2= (，-b0=.
8)+? +(4999 -5000)
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