22、如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线y?kx?1分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。
（1）求k的值及此时△EAD的面积；
（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。 （若投在边框上则重投）
23、如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点。 （1）求证：△ABF≌△DAE
（2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG
ADNEFBGCM
24、已知抛物线y?3ax2?2bx?c
（1）若a?b?1,c??1求该抛物线与x轴的交点坐标；
CBDEA
（2）若a+b+c?1，是否存在实数x0,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。 （3）若a?1,c?2?b且抛物线在?2?x?2区间上的最小值是-3，求b的值。 3
25、已知等腰Rt?ABC和等腰Rt?AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC
（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是
（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。
BENAMDBBEMNADCEDMBMEANCNACD
2016年天河区初中毕业班综合练习二（数学）参考答案
说明：
1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内
容比照评分标准制订相应的评分细则． 2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 A 5 B 6 C 7 B 8 B 9 B 10 D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 答案 11 12 13 14 3509 15 1 316 360° -m2 3(x?y)(x?y) 2
三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 解：（1）把x??2,y?3代入y?
k
，得k??6 --------4分 x
（2）过点P作PE⊥x轴于点E，则OE=2，PE=3 --------6分
∴在Rt△OPE中， PO=OE2?PE2?13 --------9分
18．（本小题满分9分） 解：方法一
连接OA，OC --------1分
∵? AB??AC,∠C=60°
∴∠B=60° --------4分 ∴ ∠AOC=120° --------6分
?∴ l?AC4120π×2＝π --------9分
3180方法二： ∵?AB??AC
∴ AB?AC --------2分
∵∠C=60°
∴ AB?AC?BC --------5分
? --------7分 ∴ ?AB??AC=BC? ∴l?AC41?2??2＝π --------9分
3319.（本题满分10分）
n?11? ----------3分 nnn?11? （2）证明：∵(n?1)?nn(n?1)(n?1)1? ----------5分 ?nn（1）(n?1)?n2?11? ----------7分 ?nnn2 ? ----------8分
n ?n ----------9分 ∴ n?(n?1)?n?11? ----------10分 nn20.（本题满分10分）
解：（1）4?8%?50 ----------2分
答：全班有50人捐款。 ----------3分
（2）方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°
72?10 ----------6分 360 ∴50?10?50?32%?6?4?14 ----------9分
∴捐款0~20元的人数为50? 答：捐款21~40元的有14人 ----------10分
方法2： ∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72° ∴捐款0~20元的百分比为
721??20% ----------6分 3605 ∴50?(1?20%?32%?6?50?8%)?14 ----------9分 答：捐款21~40元的有14人 ----------10分 21.（本题满分12分）
方法1 解：设每瓶矿泉水的原价为x元 ----------1分
9090??5 ----------5分 0.9xx解得：x?2 ----------8分
经检验：x=2是原方程的解 ----------9分 ∴90?2?5?50 ----------11分
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分
方法2 解：设每瓶矿泉水的原价为x元，该班原计划购买y瓶矿泉水 ----------1分
?xy?90 ----------5分 ?0.9x(y?5)?90?解得：??x?2 ----------9分
?y?45
∴45?5?50 ----------11分
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分 22．（本小题满分12分） 解：（1）∵矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4）
∴B（6，4） --------1分 ∵ D为BA中点 ∴ D（6，2），AD=2 --------2分
把点D（6，2）代入y?kx?1得k=1 --------4分 2令y?0得x?2
∴ E（2，0） --------5分
∴ OE=2，AE=4 --------7分 ∴S?EAD=
12?4?2=4 --------9分 （2）由（1）得S矩形OABC?24 --------10分 ∴ P(飞镖落在?EAD内)?624?16 --------12分 23.（本题满分12分）
解：∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AB=BC=CD=DA ----------1分 ∠DAB=∠ABC=90° ∴ ∠DAE+∠GAB=90° ∵ DE⊥AG BF⊥AG ∴ ∠AED=∠BFA=90° ∠DAE +∠ADE=90°
∴ ∠GAB =∠ADE ----------3分
在△ABF和△DAE中
???ADE??BAF??BFA??AED ??AB?DA ∴ △ABF≌△DAE ----------5分 （2）作图略 ----------7分
方法1：作HI⊥BM于点I ----------8分 ∵ GN∥DE
∴ ∠AGH=∠AED=90° ∴ ∠AGB+∠HGI=90° ∵ HI⊥BM
∴ ∠GHI+∠HGI=90°
∴ ∠AGB =∠GHI ----------9分 ∵ G是BC中点
ADNEFBGCM
2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)
