加减法简便运算（凑整法）
教学目标
1．通过观察、分析、比较，引导学生理解并掌握一个数加上或者减去接近整百、整十数的简便算法．
2．培养学生观察、分析、推理能力． 教学重点
一个数加上或减去接近整百整十数的简便算法的算理． 教学难点
一个数减去接近整百、整十数的简便算法的算理．（多加几要减去几，多减几要加上几） 教学过程 一、复习铺垫 1．填空：
89＝90－（ ） 198＝200－（ ） 99＝（ ）－（ ） 397＝（ ）－（ ） 2．口算
532－200 274＋90 129－80 578＋100 234－150 113＋60 二、新课教学
师：同学们可以很快的计算出113＋60，因为60是一个整十数．那么怎样计算 113＋59的得数呢？这就是我们今天要学习的内容． 板书：加、减法的一些简便算法 （一）教学例1 113＋59
1．学生讨论：有什么简便方法可以很快的口算出这道题吗？ 板书：113＋59＝113＋60－1＝172
2．提问：为什么加60？你是怎么想的？为什么减去1？
3．小结：加一个接近整十的数，先按整十算，多加了几就减去几．这样可以直接用口算，而且又对又快．
（二）教学例2 276＋98
1．模拟游戏“找钱”（详见探究活动）
2．教师根据学生回答板书：276＋98＝276＋100－2＝374 3．提问：把98看作多少？（100） 加100多加了多少？怎么办？
把276看作300计算可以吗？好不好？为什么？ 4．练习
（1） 76＋97＝76＋100○□＝□ （2） 387＋296＝387＋300○□＝□ （3） 499＋379＝500＋379○□＝□ （4） 183＋99＝183＋□○□＝□ （5） 49＋425＝□＋425○□＝□ （三）教学例3 165－97
1．讨论：这道题你打算怎么做？ 2．教师根据学生回答板书： 165－97＝165－100＋3＝68
3．提问：为什么要加上3而不是减去3？
4．教师小结
减一个接近整十的数，先按整十算，多减了几，就减去几． 5．练习
（1）152－99＝152－100○□＝□ （2）321－88＝321－100○□＝□ （3）536－298＝536－□○□＝□ （4）247－199＝□－□○□＝□ （5）571－289＝□－□○□＝□ （四）小结 提问：
1．计算加法时，如果加数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？ 2．计算减法时，如果减数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？ 3．加法和减法的简便算法有哪些异同点？
相同点：把加数或者减数看作整十整百的数计算
不同点：加法是多加了几要减去几；减法是多减了几要加上几． 三、巩固练习 1．看卡片填空．
例：＋1968看作（＋200－2） ＋297看作（ ） ＋88看作（ ） －297看作（ ） －99看作（ ） ＋999看作（ ） 2．判断下列简算是否正确． A．127＋59＝127＋60－1（ ） B．99＋45＝45＋100－1（ ） C．243－99＝243－100－1（ ） D．86＋97＝86＋100＋3（ ） E．121－89＝121－100＋1（ ） 3．选择最简便算法． （1）86＋89
Ａ．86＋80＋9 Ｂ．89＋90－4 Ｃ．86＋90－1 （2）198＋84
Ａ．198＋80＋4 Ｂ．84＋200－2 Ｃ．198＋90－6 （3）115－99
Ａ．115－90＋9 Ｂ．115－100－1 Ｃ．115－100＋1 4．比一比，谁的简便算法多．
197＋98 98＋299 398＋201 四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？希望同学们能在今后的学习中灵活运用所学知识． 五、课后作业
1．用简便算法算下面各题． 115－99 176－98 439－197 148－79 250－199 526－298
2．王老师给学校买图书用了139元，买体育器材用了97元．他带了300元，还剩多少元？
六、板书设计
教案点评：
本节课主要介绍了一个数加上或减去接近整百、整十数的简便算法。一个数加、减整百、整十数可以口算，因此，可以把接近整百、整十的数看作整百、整十数，然后多加了几再减去几，多减了几再加上几。
要想正确掌握这一简便算法，首先必须明确要加的数或要减的数是接近哪个整百、整十数，多加了或多减了多少，还要有口算的基础，因此，新课之前复习了以上有关内容。 新课的引入是通过一个数加上整十数113+60引出一个数加上接近整十数113+59，这样安排，便于启发学生自己想出简便算法。
新课部分分为三个层次。第一层次通过小组合作学习，引导学生得出加上接近整十、整百数的简便算法；第二层次为了避免与加法简便算法混淆，先通过做买卖游戏付整找零的活动，引导学生的出减去接近整十、整百数的简便算法；第三层次加法和减法进行对比。 在组织练习时，配合新课各阶段采用边讲边练的形式进行练习，然后组织对比性的综合练习和采用多种方法进行灵活练习。这样由浅入深地组织训练，不仅有利于学生理解和掌握简便算法，而且有助于培养学生的分析推理能力。 探究活动 找钱
游戏目的
让学生自己探究减去一个接近整十的数，怎样计算比较简便． 游戏过程
1．表演如下情景：妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买了97元的商品，妈妈怎样付钱？售货员怎样找钱？
2．由一个学生扮妈妈，另一个学生扮售货员，妈妈拿出100元给售货员，售货员找给妈妈3元，妈妈把3元和65元合在一起． 3．教师提问：
（1）买97元的商品，为什么妈妈拿出100元给售货员？（因为零钱65元不够，97元接近100元．）
（2）为什么售货员找给妈妈3元？（100元比97元多3元，多减了3就要再加上3．） 教学步骤
一、铺垫孕伏．
谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？
（教师板书：数的产生） 二、探究新知．
（一）教学数的产生． 1．学生自学课本内容．
学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数．
教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”．“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．
2．学生观察教材插图内容．
（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢． （2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，
每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失．
（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．
（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同． 教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？ （巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）
（5）人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”． （板书课题：十进制计数法）
（二）教学十进制计数法．
1．说出亿以内的数的计数单位． 亿以内的数字有哪些计数单位？
2．提问：10个一是多少？ 10个十是多少？……10个一千万是多少？ 3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样？ 4．举例说明，日常生活中比亿大的数．
我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘．让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿
教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）
B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？
C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？
教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示（板书：……）
B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”． （三）认识数位和数位顺序表．
1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字， 教师提问：我们学过哪些数字？（1、2．3、4、5、6、7、8、9．0） 教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．
教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同． 2．观察数位顺序表．
教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起第五位是万位，第九位是亿位．） 千万位
百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 3．数位分级（学生自学）
自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？ 个级、万级、亿级有什么异同点？ （四）教学亿级的读法．
1．下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法．） 教师板书：
50000 106000 40030500
2．在上面三个数后各加4个0，变成例1． （1）学生试读、互相读、小组讨论读． （2）引导学生总结多位数的读法法则．
学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？ 怎样读亿级、万级的数？
什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？ 学生总结法则：
（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；
（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”． 三、巩固练习． 1．填空．
（1）从右起第9位是（ ）位． （2）十个一亿是（ ）亿． （3）10个一百亿是（ ）亿．
（4） 、 、 、 是亿级，万级
有 、 、 、 ． 2．判断．
（1）两个计数单位间的进率是10．（ ） （2）308040000000读作三千八十亿四千万．（ ） 3．读出下面每组数．
（1）65 650000 65 0000 0000
（2）4070 4070 0000 4070 0000 0000 四、课堂小结．
引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则． 五、布置作业．
读出下面横线上的数．
1．到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人 2．1999年全国有小学生135479600人
3．地球和太阳的平均距离是149500000千米 六、板书设计． 十进制计数法
1、数的产生 2、十进制计数法 相邻两个计数单位间的进率都是10．
1.两位数乘以11.这个两位数的头尾分别是积的头尾，而头尾相加的数就是积中间的数。比如35*11＝385，再比如24*11＝264。你看明白了吗？如果中间的数满十，就要向头进一。比如76*11，积中间的数是13，就要向头位的7进1.得数是836.
2.两位数乘以两位数，当它们的十位数相同，个位数相加刚好等于10，比如15×15，25×25，35×35，48×42，67×63......就可以用我以下总结的简便方法了:它们个位上的数的乘积，刚好是积的最后两位。十位上的数乘以比它大1的数的积，就是积的前两位数。比如25×25，先用个位上的数相乘，等于25。十位上是2，乘以比它大一的数，就是3，等于6。拼起来就是625，所以25×25＝625。再试试，42×48，个位2×个位8＝16，4乘以5＝20。拼起来，42×48=2016. 不信你也试试？请记住哦，这种简便算法一定要用在十位数相同，
数学简便算法
