∵AE?BC，AF?CD， ∴?AEP??AFQ?90?， ∵AE?AF， ∴?AEP??AFQ， ∴AP?AQ.
（3）不唯一，举例如下：
层次1：①求?D的度数.答案：?D?60.
②分别求?BAD，?BCD的度数.答案：?BAD??BCD?120. ③求菱形ABCD的周长.答案：16.
④分别求BC，CD，AD的长.答案：4，4，4. 层次2：①求PC?CQ的值.答案：4. ②求BP?QD的值.答案：4.
③求?APC??AQC的值.答案：180. 层次3：①求四边形APCQ的面积.答案：43. ②求?ABP与?AQD的面积和.答案：43. ③求四边形APCQ周长的最小值.答案：4?43. ④求PQ中点运动的路径长.答案：23. 24.解：（1）第一班上行车到B站用时第一班下行车到C站用时
???51?小时. 30651?小时. 306
（2）当0?t?当
1时，s?15?60t. 411?t?时，s?60t?15. 42（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，
当x?2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，
t?30?5?10?45，不合题意.
当x?2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5?x)千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，
x5?x55?，x?，∴0?x?， 53077418?t?20， 75∴0?x?符合题意.
7如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x?5， 7x10?x10?，x?， 530751014∴?x?，27?t?28， 7777510∴?x?符合题意. 77如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x?10， 7x15?x15?，x?， 5307101551?x?，35?t?37，不合题意. ∴777710∴综上，得0?x?.
7当x?2.5时，乘客需往C站乘坐下行车， 离他左边最近的下行车离B站是(5?x)千米， 离他右边最近的下行车离C站也是(5?x)千米， 如果乘上右侧第一辆下行车，∴x?5，不合题意.
5?x5?x?， 530
如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x?5，
5?x10?x?，x?4，∴4?x?5，30?t?32， 530∴4?x?5符合题意.
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x?4，
5?x15?x?，3?x?4，42?t?44， 530∴3?x?4不合题意. ∴综上，得4?x?5. 综上所述，0?x?10或4?x?5. 7
浙江省绍兴市2018年中考数学试卷及答案（word版）
