高三数学查漏补缺题
2020.6
说明：
1.提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题.
2.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用.
3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正.
【集合与简易逻辑】
1. 已知集合A＝{x|ln(x?1)?1}，B＝{－2,－1,0,1,2}，则A∩B＝ A．{0,1} C．{－2, －1,0,1}
2. 在?ABC中，“cosA?cosB”是“sinA?sinB\的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线
1
B．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2}
D．既不充分也不必要条件
B．α内有两条相交直线与β平行 D．α，β垂直于同一平面
【复数】
1. 如果复数 z?a2?a?2?(a2?3a?2)i为纯虚数，那么实数a的值为 A. 2 B. 1 C. ?2 D. 1 或 ?2
2.设z??3?2i，则在复平面内z对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3. 若
m?i1?i?ni，则实数m?_________，实数n?_________. 【不等式】
1.设0?a?b，则下列不等式中正确的是
A．a?b?ab?a?b2 B．a?ab?a?b2?b C．a?ab?b?a?b2 D．ab?a?a?b2?b
2. 设m?R且m?0，“m+4m?4”的一个必要不充分条件是（ ） A．m?2 B．m?0且m?2 C．m?2 D．m?2
3. 已知m?(0,1)，令a?logm2，b?m2，c?2m，那么a,b,c之间的大小关系为（A．b?c?a B．b?a?c C．a?b?c D．c?a?b
4. 设a?log0.20.3，b?log20.3，则
A．a?b?ab?0 B．ab?a?b?0 C．a?b?0?ab
D．ab?0?a?b
2
）
【数列】
1. 设?an?是等差数列，下列结论中正确的是（ ）.
A.若a1?a2?0，则a2?a3?0 C.若0?a1?a2，则a2?
2. 若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?________时，?an?的前n项和最大.
3. 已知数列?an?,a2?2,an?an?1?3n,n?N*,则a2?a4?a6?a8?a10?a12=______
4. 数列{an}是等差数列 ，{bn}是各项均为正数的等比数列，公比q?1，且a5?b5，则
A．a3?a7?b4?b6 B．a3?a7?b4?b6 C．a3?a7?b4?b6 D．a3?a7?b4?b6
B.若a1?a3?0，则a1?a2?0
a1a3 D.若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0
3
【平面向量】
1．设向量a,b不平行，向量?a+b与a+2b平行，则实数?? ．
2. 设0???
3. 设向量a??3,3?，b??1,?1?，若?a??b???a??b?，则实数?
4. 设a，b均为单位向量，则“a?3b?3a?b”是“a⊥b”的
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【三角函数】
1.若角?的终边过点(1,?2)，则sin2??_____
2. 函数f?x??cos??x???的部分图象如图所示，则f?x?的单调递减区间为
A．?k??π，向量a??sin2?,cos??,b??cos?,1?，若a//b，则tan??_______. 2?________.
??13?,k???，k?Z 44?13?,2k???，k?Z 44?y1B．?2k????13??C．?k?,k??，k?Z
44??D．?2k?
O1454x??13?,2k??，k?Z 44?4
3.函数f(x)=sinx的图象向左平移
?个单位得到函数g(x)的图象，则下列关于函数3y=f(x)+g(x)的结论：
①一条对称轴方程为x?7??5??,0?是对称中心; ; ②点?66??③在区间?0,3???上为单调增函数; ④最大值为. ?2?3?其中所有正确的结论为__________.（写出正确结论的序号） 4. 设函数
f?x?=sin（?x?）(?＞0)，已知f?x?在?0,2??有且仅有5个零点，下述四
?5个结论： ①②③
f?x?在（0,2?）有且仅有3个极大值点; f?x?在（0,2?）有且仅有2个极小值点 f?x?在（0,?）单调递增 101229④?的取值范围是[，)
510其中所有正确结论的编号是
A． ①④ B． ②③ C． ①②③ D． ①③④
5
海淀区2020届高三数学查漏补缺题(学生版)
