江苏省宿迁市2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．不解方程，判别方程2x2﹣32x＝3的根的情况( ) A．有两个相等的实数根 C．有一个实数根
B．有两个不相等的实数根 D．无实数根
2．如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝42，则点G 到BE的距离是（ ）
A．
165 5B．
362 5C．
322 5D．
185 53．下列计算正确的是( ) A．a2?a3＝a6
B．(a2)3＝a6
C．a2+a2＝a3
D．a6÷a2＝a3
4．若式子A．x＞1
2在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） x?1B．x＞﹣1
C．x≥1
D．x≥﹣1
5．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑥________中有个棋子( )
A．31
B．35
C．40
D．50
6．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=?是（ ） A．m+n＜0
B．m+n＞0
C．m＜n
2的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的xD．m＞n
7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
8．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（ ）
A．28 B．26 C．25 D．22
9．下列计算正确的是( ) A．x2?2x?3x2
B．x6?x2?x3
C．x2g(2x3)?2x5
D．(3x2)2?6x2
10．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ ）
A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2
B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2
11．函数y??2x2?8x?m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，若x1?x2??2，则（ ） A．y1?y2
B．y1?y2
C．y1?y2 D．y1、y2的大小不确定
12．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千B，C两地间的距离为100千米．米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A．
110100? x?2xB．
110100? xx?2C．
110100? x?2xD．
110100? xx?2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____．
14．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____． 15．计算?3xy???21xy???32???_______． ?16．某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为______． 17．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．
18．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度 A．非常了解 B．比较了解 百分比 5% m C．基本了解 D．不了解 45% n 请结合统计图表，回答下列问题：统计表中：m＝ ，n＝ ；请在图1中补全条形统计图；请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？ 20．+（2﹣π）0﹣（（6分）（1）计算：8﹣2sin45°（2）先化简，再求值
1﹣1
）； 3a?（a2﹣b2），其中a＝2，b＝﹣22． 2a?ab21．（6分）今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为752海里． （1）求B点到直线CA的距离；
（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）
22．（8分）如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．求证：BC是⊙O的切线；设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；若BE＝8，sinB＝
5，求DG的长， 13
24．（10分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产
品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件单价（元）之间的关系近似满足一次函数:为
元,出厂价为每件
元,每月销售量（件）与销售
．李明在开始创业的第一个月将销售单价定
（元）,当销售单价定为多少元．如果李明想要每月获得
元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?设李明获得的利润为
元时,每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于的利润不低于
元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
25．（10分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古C两地的距离tan55°≈1.4，镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、（结果保留整数）（参考数据：tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）
26．（12分）关于x的一元二次方程x??k?3?x?2k?2?0.求证：方程总有两个实数根；若方程有一
2根小于1，求k的取值范围.
?1212?x?1＞0x?x27．x（12分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中的值从不等式组的整数?22xx?11?2x?x??2(x?1)?x解中选取．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．B 【解析】
一元二次方程的根的情况与根的判别式?有关，
??b2?4ac?(?32)2?4?2?(?3)?42?0，方程有两个不相等的实数根，故选B
2．A
【附5套中考模拟试卷】江苏省宿迁市2019-2020学年中考数学五模试卷含解析
