2019年小升初数学试卷
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加 克盐．
2．（3分）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有 人．
3．（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有 种取法．
4．（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米．
5．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有 名学生．
6．（3分）掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是 ． 7．（3分）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．那么正方形的面积是 平方米．
8．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有 个．
9．（3分）有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转 次能使6个学生都面向北．
10．（3分）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有 种不同的方式．
二、判断题（正确打“√”，错的打“×”．本大题共5小题，每小题1分，满分5分．）
11．（1分）ab﹣8=17.25，则a和b不成比例 ．（判断对错） 12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数． ．（判断对错） 13．（1分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段． （判断对错）
14．（1分）小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重． ．（判断对错）
15．（1分）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书． （判断对错）
三、计算题（本大题共2小题，满分26分．）
16．（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法． （1）29×12+29×13+29×25+29×10 （2）9.75+99.75+999.75+9999.75 （3）
（4）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++） 17．（10分）解方程 （1）5x+=2x+5 （2）
四、解决问题（本大题共6小题，满分39分．）
18．（6分）已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
19．（6分）库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的
，这批货物有多少吨？
﹣
=3
20．（6分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．
21．（7分）把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）
22．（7分）自然数如表的规则排列：求： （1）上起第10行，左起第13列的数； （2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
23．（7分）由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天．那么11头牛可以吃几天？
2019年小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加 12.5 克盐．
【解答】解：加盐后盐水总重： 100×（1﹣10%）÷（1﹣20%） =100×90%÷80% =90÷80% =112.5（克）
需加盐：112.5﹣100=12.5（克） 答：需加盐12.5克． 故答案为：12.5．
2．（3分）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有 30 人． 【解答】解：45×=27（人）； 27÷（1﹣10%）， =27÷0.9， =30（人）；
答：汽车上女乘客有30人．
3．（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有 5 种取法．
【解答】解：因为4÷1=4（枚），
所以买这本杂志需要4枚一元的硬币； 所以最多付4枚一元的硬币； （1）4枚一元的硬币；
（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币； （3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币； （4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币； （5）8枚五角的硬币． 答：共有 5种取法． 故答案为：5．
4．（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为
平方厘米．
【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，
b=3a，大长方形的宽是a+b=b+b=b， 设长方形的长是c，则cb×=1， 所以cb=2（平方厘米），
原长方形的面积是：c×（a+b）=c×b=bc=×2=（平方厘米）； 故答案为：．
5．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有 107 名学生． 【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7=105，
小升初数学试卷（含答案解析）
