上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编
函数综合运用专题
宝山区、嘉定区
22、有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点。到 水面
8C的距离。。为4米，点。是8C的中点，如图5,以点。为原点，直线BC为x轴,
建立直角坐标系xOy.
（1） 求该抛物线的表达式；
（2） 如果水面BC上升3米（即Q4 = 3）至水面Eg,点丘在点F的左侧, 求水而宽度EF
的长.
22.解:（1）根据题意：该抛物线的表达式为：y = ax+b ............................. 1分
2..?该抛物线最高点。在y轴上，。。=4,.??点。的坐标为（0,4） ......... 1分
4
?.?BC = 10,点。是的中点..?点B的坐标为（一5,0）.?.。=一药，人=4???2分 4 ）
..?抛物线的表达式为：），=——尤~+4 ......................... 1分
25
4 ,
（2）根据题意可知点E、点F在抛物线 ' =一五x +4上，EF//8C……1分 V OA = 3.??点E、点F的横坐标都是3,…1分
..?点E坐标为（一2,3） ............ 1分 ， 点F坐标为（2,3）……1分
:.EF = 5 （米） ........ 1分 答水面宽度EF的长为5米.
长宁区
22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
某旅游景点的年游客量V （万人）是门票价格x （元）的一次函数，其函数图像如下图.
（1） 求V关于x的函数解析式；
（2） 经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票
所需成本为20元.那么要想获得年利润11500万元,
且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元?
22?（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
200表+ 力=100
50k +
代入解析式得：＜
人=250
（1分） （2分）
解之得:
k = -\\
8 = 300
（1分）
所以y关于x的解析式为：y = —x + 300
（2）设门票价格定为x元，依题意可得:
（1分）
解：（1）设），=奴+人（上工0）,函数图像过点（200,100）, （50,250）
整理得：X2-320%+17500=0 解之得：x=70或者x=250 （舍去） （2分） 答：门票价格应该定为70元.
（1分）
崇明区
22.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）
温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：°F）与摄氏度（单位：笆），已知华氏度数）， 与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：
摄氏度数尤（°C）
? ? ? ? ? ? 0 32 ? ? ? ? ? ? 35 95 ? ? ? ? ? ? 100 212 ? ? ? 华氏度数y （T） ? ? ?（1） 选用表格中给出的数据，求*关于x的函数解析式；
（2） 有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那
么 在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56? 22.（本题满分10分，每小题5分）
(1)
解：设〉=京+ /?以。0) ............................... 1分
代入，得日
仿=32 把x = 0, y = 32； X = 35,)； = 95
......... 1 分
[35# + /? = 95
解得 5 ....................................................................................................................... 2分
b = 32
9
???y关于x的函数解析式为,y = -x + 32 ............................................................. 1分 9
（2）由题意得：-x + 32 = x + 56 ................................................................................. 4 分
5
解得尤=30 ................................................................................. 1分
..?在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56
奉贤区
22.（本题满分10分，第⑴小题满分4分，第（2）小题满分6分）
某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印 刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件.甲印刷厂提出：所有资料 的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可 按8折收费.
（1） 设该学校需要印刷艺术节的宣传资料X份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关
于 工的函数关系式，并写出它的定义域；
（2） 如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？
22、（1） y = 0.27x + 100（x>0）； （2）乙;
黄浦区
22.（本题满分10分）
今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现 蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜, 所以他又去了菜市场，他花了 30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜 比昨天涨了 5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比 昨天少买1斤了.\王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。\
青菜 1月24日 1月25日 2元/斤 2.5元/斤 花菜 5元/斤 7元/斤 大白菜 1元/斤 1.5元/斤 22.解：（1） （1.5-1）-1=50%.
答：大白菜涨幅最大，为50%.
（2）设买了工斤菠菜，一-
30 仃
则一二——+ 5,一
|1（30
（2分） （1分） （3分） （1分）
解得：x. = 2 , x,=-3 （不合题意，舍去） 答：这天王大爷买了 2斤菠菜.
（1分） （1分）
金山区
22.（本题潢分10分，每小题5分）
九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另 一部分学生骑自行车前往，设x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行 学生走的路程为乂千米，骑自行车学生骑行的路程为力千米，乂、力关于X的函数 图像如图6所示.
（1）
关于工的函数解析式；
V （千米）
6
求力
5
（2） 步行的学生和骑自行车的学生谁先 4 到达百花公园，先到了几分钟？
3 2-
1 -
16 20 30 40 50 60 70 （分钟）
图6
22.解：（1）设力关于x的函数关系式是无=5炽,
根据题意，得:
20k2 + 加=0
40
（2分） （2分）
心+欢=4
???光关于
x的函数关系式是y2=-x-4.
（1分）
（2）设乂关于x的函数关系式是y\\ = k}x,
根据题意,得:40&=4,指―=
（1分）
（2分）
当 y} = 6 时，x = 60 ,当 y2 = 6 时，x = 50 , ..?骑自行车的学生先到百花公园，先到了 10分钟.
（2分）
静安区
22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，己知销售价不 低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品 每天的销售量V （千克）与销售价x （元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：函数综合运用及其他.doc
