..………………………………… .. ……………… ………………… …………… ……………………………………………2018-2019学年高一年级第二学期期末测试
数学试题卷
（分值：150分 时间120分钟）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.直线3x?y?1?0的倾斜角为
A.
2?5??? B. C. D.
36632.数列1,2,1,2,?的通项公式不可能为
3?(?1)n3?(?1)n?1A.an? B.an?
223?cosn?3?sinC.an? D.
an?22n?1? 223.已知a、b为非零实数，且a?b，则下列不等式成立的是. A．a2?b2 B．
111111? C．2?2 D．? abababa?ba4.在各项都为正数的等比数列{an}中，a1?3，前三项的和为21，则a3?a4?a5= A．33 B．72 C．84 D．189
5.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是
A.16? B.14? C.12? D.8?
6.直线y?kx?1与圆x?y?2y?0的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．取决于k的值
22?x?y?6?0?x?y?1?03x?4y?7.若点P(x,y)的坐标x,y满足约束条件：?，则的最大值为
x?15???y?1A. ?111 B.?1 C. D. 11 558 正方体ABCD?A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么，正方体的过P、Q、
R的截面图形是
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
9 四面体S?ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E,F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于
A．900 B．600 C．450 D．300
10.若点M(a,)和N(b,)都在直线l:x?y?1上，又点P(c.)和点Q(,b)，则
1b1c1a1c
A.点P和Q都不在直线l上 B.点P和Q都在直线l上
C.点P在直线l上且Q不在直线l上 D.点P不在直线l上且Q在直线l上
11.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若
c?cosA，则?ABC为. bA.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
12.若数列?an?,?bn?的通项公式分别是an?(?1)成立，则实数a的取值范围是
n?2014(?1)n?2015?a，bn?2?，且an?bn对任意n?N恒
nA．?-1，? B．?-2，? C．?-2，? D．?-1，?
??1?2???1?2???3?2???3?2?第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 一条光线经过点P（–2，3）射到x轴上，反射后经过点Q（1，1），则反射光线所在的直线的方程
是 .
14.已知等差数列?an?，满足a3?1,a8?6，则此数列的前10项的和S10? .
215.直线x?y?1与直线2x?2y?m?2?0间距离的最小值为___________.
16.在正四面体ABCD中，有如下四个命题：①AB?CD；②该四面体外接球的半径与内切球半径之比为
2:1；③分别取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H并顺次连结所得四边形是正方形；④三组对棱中点的
连线段交于一点并被该点平分.则其中为真命题的序号为__________________.（填上你认为是真命题的所有序号）.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知点A(?3,?1)和点B(5,5). （Ⅰ）求过点A且与直线AB垂直的直线l的一般式方程； （Ⅱ）求以线段AB为直径的圆C的标准方程.
18.如图一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱．
试用x表示圆柱的高h；
当x为何值时，圆柱的全面积最大，最大全面积为多少
19.
中，已知点D在BC边上，且
，
．
Ⅰ求AD的长； Ⅱ求
20.已知等差数列求数列
中，公差
，
，且，，
成等比数列．
．
的通项公式；
的前n项和，且存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
若为数列
21.如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，．
平面OCD；
底面ABCD，，M为OA的中点，
N为BC的中点，
证明：直线
求：异面直线AB与MD所成角的余弦值；
22.（本题满分12分）
某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB?3米,AD?2米. （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内? （Ⅱ）当DN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.
安徽省郎溪中学2018-2019学年高一数学下学期期末模拟试题
