北京课改版七下数学 4.4 第1课时 一元一次不等式及其解法
一、选择题
1. 若关于 ?? 的不等式 ???+??≥1 的解集在数轴上的表示如图所示，则 ?? 的值为 (??)
A． ?1 （1）??+3>2； （2）3???5<3??+1； （3）2?5??≥0 （4）??+??<0； （5）??2+??<1； （6）2???≤??
A． 1 A． ??>1
B． 2 B． ??>5
C． 3 C． ??<5
D． 4 D． ??<1
3. 不等式 ???2>3 的解集是 (??)
4. 不等式 ???≥?2 的解集在数轴上的表示正确的是 (??)
1
B． 0 C． 1 D． 2
2. 下列式子中，一元一次不等式的个数是 (??)
A． B．
C． D．
二、填空题
5. 不等式 ?3??+1≥4 的解集是 ． 6. 不等式 2???1<3 的最大整数解是 ．
7. 已知 (???2)2+∣2???3?????∣=0，?? 是正数，则 ?? 的取值范围是 ．
8. 如果关于 ?? 的不等式 3?????≤0 的正整数解是 1，2，那么 ?? 的取值范围是 ． 三、解答题 9. 小军解不等式
1+??2
?
3???14
≥1 的过程如图所示，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出
解:去分母,得2(1+??)?3???1≥1.①去括号,得2+2???3???1≥1.
正确的解答过程．
移项,得2???3??≥1?2+1.合并同类项,得???≥0.系数化为1,得??≥0.
10. 解下列不等式：
(1) 5(???2)+8<6(???1)+7 ; (2)
3???23
②③ ④⑤
<
2(???3)5
．
≥1，并在数轴上表示出它的解集．
11. 解不等式：
??+12
?
4???56
12. 解不等式
??+12
>
2??+23
?1，并写出它的正整数解．
1+??2
13. 求不等式 5?14. 解不等式
3???14
≤ 的最小整数解．
＞
???52
0.4??+0.90.5
?
0.03+0.02??
0.03
，并把解集在数轴上表示出来．
15. 已知关于 ?? 的一元一次方程 3(???1)?2(?????)=5 的解大于 3，求 ?? 的取值范围． 16. 现定义一种新的运算：?????=??2?2??，例如：3?4=32?2×4=1．求不等式 (?2)???≥0 的
解集，并在数轴上表示该不等式的解集．
17. 若不等式 3(???2)+5<4(???1)+6 的最小整数解为方程 2???????=3 的解，求 ?? 的值．
答案
一、选择题 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 二、填空题
5. 【答案】 ??≤?1 6. 【答案】 1 7. 【答案】 ??<4 8. 【答案】 6≤??<9 三、解答题
9. 【答案】错误的是①⑤．正确的解答过程如下：
去分母，得2(1+??)?(3???1)≥4.去括号，得2+2???3??+1≥4.移项，得2???3??≥4?2?1.合并同类项，得???≥1.系数化为 1，得??≤?1. 10. 【答案】
(1) ??>?3； (2) ??
98
11. 【答案】
??+12
?
4???56
≥1．
去分母，得 3(??+1)?(4???5)≥6． 去括号，得 3??+3?4??+5≥6． 移项，得 3???4??≥6?3?5． 合并同类项，得 ???≥?2． 系数化为 1，得 ??≤2．
不等式的解集在数轴上的表示如图．
12. 【答案】去分母，得3(??+1)>2(2??+2)?6.去括号，得3??+3>4??+4?6.移项，得3???
4??>4?6?3.合并同类项，得???>?5.系数化为 1，得??<5.故不等式的正整数解是 1，2，3，4．
13. 【答案】 4
14. 【答案】原不等式可整理
4??+95
3+2??3
???52
?＞．
去分母，得 6(4??+9)?10(3+2??)＞15(???5)． 去括号，移项，合并同类项，得 ?11??>?99． 系数化为 1，得 ??<9．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图． 15. 【答案】 ??<2．
5
2020-2021学年北京课改版七年级下册数学同步练习 4.4 第1课时 一元一次不等式及其解法
