含3的几何题专题训练
1、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，BC＝2OC，E为BC边上一点. （1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的长；
（2）若F为BO上一点，且BF＝EF，G为CE中点，连接FG，AG，求证：AG=3FG．
AEOBFGCDEADOCB
2、如图1,在ABCD中,BD为对角线,且AB⊥BD,AB=BD.将BD绕点B顺时针旋转60得到BE,连接AE与∠ABD的角平分线交于点F,连接DF. （1）若AF=2,求CD的长度
（2）如图2,以AD为边在ABCD外作△DAG,且∠DGA=60°,连接GF.求证:GD+GA=3GF
DCGD0CEFABFE
AB
图1 图2
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3、已知ABCD中,点P为AD上一点,连CP，交对角线BD于点E，使∠EPD=∠EDP，过点E作EH⊥BC于点H，点F为EH上一点，连接DF、CF，且?DFC是等边三角形.
D?103,DC13,?FH5,E?H43,?（1）若BDE+EF?求DP的长度；（2）求证：
3BC. 3APEFBHDC
4、如图,已知ABCD中,E为AD上一点，连接BE，CE，BF平分?EBC交CD于F.且FH为EC的直平分线, ?CBE?600.
（1）若BF=12,FC=8，求AD的长度； （2）求证：BC?BE?3BF.
AEDFHB
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C
5、在菱形ABCD中,∠ABC=60°,BD为菱形的一条对角线.
(1)如图1,过A作AE⊥BC于点E,交BD于点F,若EF=2,求菱形ABCD的面积；
(2)如图2,M为菱形ABCD外一点,过A作AN⊥BM交BM的延长线于点M,连接AM，DM，AG⊥DM于点G,且∠AMN=∠AMD,求证:DM?BM?3AM.
6、如图,平行四边形ABCD中,DB=DC, ?BDC?120,点M是底边上一动点,连接DM,以线段DM为边向线段DM的右侧作等边△DME,连接BE,点F是线段BE中点,连接DF。 (1)如图1，当点E恰好落在边CD上，若BC=8,求线段BE的长； (2)如图2，连接MF,求证: BC?3MF?3DF.
0
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7、如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O，,以AD为边向外作等边△ADE,连接CE,交BD于F
（1）如图1,若AE?6，求DF的长；
（2）如图2,点M为AB的延长线上一点,连接CM,连接FM且FM平分∠AMC求证: CM?3FM?AM.
DFEOACDFEOACBBM
图1 图2
8、如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB，以BC为边向外作等边△CBD，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE． （1）若AE＝2，求CE的长度；
（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB＝60°，连接FE，求证：FA+FB＝
FE．
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9、在菱形ABCD中，?DAB?60,对角线AC、BC相交于点O,，点E在线段BD上，连接CE,CD延长线上一点F，且DF?DE,连接DE,AD.
0（1）如图1，若
OE3?,AB?6,求线段BE的长； OC93BE. 20（2）如图2，若G是线段CE的中点，连接BG,FG,若?FBG?60时，求证：EG?FAEDFAEDOGCB
BC
图1 图2
10、如图,在平行四边形ABCD中,?D?30，AC=AD,AF⊥CD，CM⊥AN，点E在AM上，且∠CEM=30 (1)若AF=3,求AB的长；(2)求证：23CM?F0023BN?AE. 3NDCEMAB
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2020年重庆中考数学复习含根号3的几何题专题训练(Word修改版)
