2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（ ）
A.
12 5B.
13 5C.
24 53 2D.5
2．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解集的是（ ） A.x＜﹣2 3．若规定A.
B.
B.x＞﹣1
C.x＜﹣
D.x＞
3 2 ，
，弦
，则sin15°=（ ）
C.
D.
4．如图，已知
，则弦
的半径为，弦的长为（ ）
所对的圆心角分别是
A. B. C. D.
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则AB+BC的值为（ ）
A．5?2 B．3 C．4 D．5
6．某非物质文化遗产共有16名传承艺人，为了了解每位艺人的日均生产能力，随机调查了某一天每位艺人的生产件数．获得数据如下表： 生产件数（件） 人数（人） 10 11 12 13 14 15 1 6 3 3 2 1 从这一天16名艺人中随意抽取1人，则他的这一天生产件数最可能的是（ ） A．11件
B．12件
C．13件
D．15件
7．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（ ）
A．5﹣1 B．3﹣5 C．5?1 2D．5﹣1或3﹣5 8．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A．5x﹣4x＝﹣2 C．4x2﹣5x+1＝0 （ ）
2
B．（x﹣1）（5x﹣1）＝5x D．（x﹣4）2＝0
2
9．如图所示，△ABC中，AB＝AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE＝140°，则∠DEF＝
A．55° B．60° C．65° D．70°
10．下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4 A．1 二、填空题
B．4π B．2
C．8π C．3
D．8 D．7
12．已知x?7是方程2x?7?ax的解，则a?（ ）
13．用一组a,b的值说明式子“(ab)2?ab”是错误的，这组值可以是a=____，b=_____. 14．当x=_____时，
的值是．
15．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是_____．
16．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．
17．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____； 方程的根为_____．
18．如图，AB∥CD，AE⊥AC，∠ACE＝65°30′，则∠BAE 的度数为_____．
三、解答题
19．某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动，先对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）. （1）补全条形图；
（2）扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是 ；
（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁一下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是 ；
（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，这个城市总人口大约500万人，则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人？
20．下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB．
求作：一个直角三角形ABC，使线段AB为斜边．作法：如图， ①过A任意作一条射线l； ②在射线l上任取两点D，E；
③分别以点D，E为圆心，DB，EB长为半径作弧，两弧相交于点P； ④作射线BP交射线l于点 C． 所以△ABC就是所求作的直角三角形．
思考：(1)按上述方法，以线段AB为斜边还可以作 个直角三角形； (2)这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形是 ，理由是 ．
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；
x1（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点，则
x2CE= ；
（3）F是边AD上一动点，则CF+EF的最小值是 ．
22．某商店2月购进了甲乙两种货物共300千克，已知甲进价每千克20元，售价每千克40元，乙进价每千克5元，售价每千克10元．
（1）若这批货物全部销售完获利不低于4500元，则甲至少购进多少千克？
（2）第一批货物很快售完，于是商家决定购进第二批甲和乙两种货物，甲和乙的进价不变，经调查发现甲售价每上涨2元，销量比（1）中获得最低利润时的销量下降5千克：乙每千克售价比第一批上涨1.2元，销量与（1）中获得最低利润的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的甲和乙的销售总额比（1）中第一批甲和乙售完后对应的最低销售总额增加了480元，求第二批货物中甲的售价．
23．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要印刷一批宣传单，学校附近有甲、乙两家印刷社，甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系是：y＝0.15x；乙印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如图所示：
（1）写出乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式；
（2）若该小组在甲、乙两印刷社打印了相同数量的宣传单共用去70元，则共打印多少张宣传单？ （3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印1500张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？
24．2018年4月，无锡外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另加外卖送单补贴(送一次外卖称为一单)，具体方案如下： 外卖送单数量 每月不超过500单 超过500单但不超过m单的部分(700≤m≤900) 超过m单的部分 (1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额； (2)设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式； (3)若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400≤y≤6500，求m的取值范围．
25．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数p＝
（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q
补贴(元/单) 6 8 10 （单位：万元），Q与t之间满足如下关系： Q＝
（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）． ①求W关于t的函数解析式；
②第几个月销售该原料药的月毛利润最大？对应的月销售量是多少？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D B A A A C C B 二、填空题 13．?1答案不唯一 1答案不唯一 14．1 15．70°
16．﹣2或﹣1或0或1或2． 17．x1＝x2＝2． 18．24°30′ 三、解答题
19．（1）详见解析；（2）36°；（3）5%；（4）360万人. 【解析】 【分析】
(1)用整体“1”减去已知年龄段所占的百分比，得出25~35岁所占的百分比即可补全条形统计图； （2）先求出态度为“一般”所占的百分比，再用所得结果乘以360°即可求出结果； （3）求出25岁以下的人数，用“不赞成”的人数除以25岁以下的人数，即可得解； （4）用样本估计总体即可求出结果. 【详解】
（1）25~35岁所占百分比为：1-10%-35%-25%-10%=20%， 故条形图如下：
A A
（2）态度为“一般”的所占百分比为：1-18%-39%-33%=10%，
∴态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是：360°×10%=36°；
【4份试卷合集】黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年中考数学模拟试题
