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2019-2020学年江西省上饶市2019级高一上学期期末考试数学试卷及答案

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2019-2020学年上饶市2019级高一上学期期末考试

数学试卷

★祝考试顺利★

注意事项:

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。 4.本试卷共22题,总分150分,考试时间120分钟。

第I卷(选择题)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x≤5},B={x|x≤2},则eAB= A.[2,5] B.(2,5] C.(1,2] D.(1,2) 2.函数f(x)?x的定义域为

log2(x?2)A.(2,+∞) B.[1,2) C.[1,2] D.(2,3)∪(3,+∞)

?2x?3,x?03.已知函数f(x)??,则f[f(-10)]=

?lg(?x),x?011A. B. C.1 D.-4 424.已知a=30.2,b=0.23,c=log0.23,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 5.已知f(x)?x2?2x,则函数f(x)的解析式为 A.f(x)?x4?2x2(x?0) B.f(x)?x4?2x2 C.f(x)?x?2x(x?0) D.f(x)?x?2x 6.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为

A.x-y+1=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0或x+y-3=0 D.2x-y=0或x-y+1=0

17.函数f(x)?()2A.(-∞,

?x2?x?1的单调递增区间为

1?51?5111] B.(-∞,] C.[, ] D.[,+∞)

222228.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则以下结论正确的是 A.若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥n B.若m//α,n//β,α//β,则m//n C.若m//α,n⊥β,α//β,则m⊥n D.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m//n 9.己知函数f(x)=1og3(1-ax),若f(x)在(-∞,2]上为减函数,则a的取值范围为

A.(0,+∞) B.(0,

1) C.(1,2) D.(-∞,0) 210.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x

1-1)

312121212A.[,) B.(,) C.[,) D.(,)

2323333311.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为1,点M在线段BC上(点M异于B、C两点),点N为线段CC1的中点,若平面AMN截正方体ABCD- A1B1C1D1所得的截面为五边形,则线段BM的取值范围是 A.(0,

2211) B.(0,) C.(,1) D.(,1)

222212.若函数f(x)=lg

a在(0,+∞)内存在两个互异的x,使得f(x+1)=f(x)2x?1+f(1)成立,则a的取值范围是

A.(3?5,3?5) B.(3?5,1) C.(1,3?5) D.(2,3?5) 第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。请把答案填在答题卡上。 13.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合eU(A∪B)的子集个数为 。

14.己知幂函数f(x)=(m2-3m-3)xm-1是偶函数,则m的值为 。

15.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=1,AC=3,AB1=2,则该三棱柱的外接球表面积为 。

16.己知二次函数f(x),对任意的x∈R,恒有f(x+2)-f(x)=-4x+4成立,且f(0)=0。设函数g(x)=f(x)+m(m∈R)。若函数g(x)的零点都是函数乃h(x)=f(f(x))+m的零点,则h(x)的最大零点为 。

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)求下列函数的值域: (1)y?2x?1 (2)y?x?2x?1?2 x?118.(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x2-x-a2-a<0}。 (1)当a=2时,求A∩B;

(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围。

19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥BC,AD//BC,AD=AB==1,PA=5,△PBC是正三角形。

1BC2

(1)求证:AB⊥平面ABC; (2)求点P到平面ABC的距离。

20.(本小题满分12分)在△ABC中,B(9,0),C(6,0),AD为角A的角平分线,直线AD的方程为3x-y-3=0。记△ABD的面积为S△ABD,△ADC的面积为S△ADC。 (1)求S△ABD:S△ADC; (2)求A点坐标。

21.(本小题满分12分)己知二次函数f(x)=ax2+bx+1满足以下条件: ①f(1)=4;②对任意的x∈R,都有f(-1-x)=f(-1+x)。 (1)求f(x)的解析式;

(2)若对任意的x∈(1,+∞),不等式f(x)≥(λ+2)x-2λ-3恒成立,求实数

2019-2020学年江西省上饶市2019级高一上学期期末考试数学试卷及答案

2019-2020学年上饶市2019级高一上学期期末考试数学试卷★祝考试顺利★注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其
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