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初中数学浙教版八年级上册第三章 一元一次不等式 章末检测
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列式子：① ?? ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 2.当0＜x＜1时， ??2 、x、 ?? 的大小顺序是（ ） A.
B.
C.
D.
1
1
3.下列按条件列出的不等式中，正确的是( )
A. a不是负数，则a＞0 B. a与3的差不等于1，则a－3＜1 C. a是不小于0的数，则a＞0 D. a与 b的和是非负数，则a＋b≥0 4.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A. a+c＞b B. a+c＞b﹣c C. ac﹣1＞bc﹣1 D. a（c﹣1）＜b（c﹣1） 5.若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 6.关于 ?? 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ）
A. ?2≤??≤1 B. ?2≤??<1 C. ?23(x-3)的解集中，正整数解的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.若关于 ?? 的方程 ???2+3??=
??+??3
的解不大于 ?1 ，则 ?? 的取值范围是（ ）
A. ??≤1 B. ??≥1 C. ??≥?1 D. ??≤?1 9.解集在数轴上表示为如下图所示的不等式组是（ ）
??>?3??>?3??
??≥2??≤2??≥2??≤2
10.若关于 ?? 的分式方程 2???4=2????2 的根是正数，则实数 ?? 的取值范围是（ ）. A. ??>?4 ，且 ??≠0 B. ??<10 ，且 ??≠?2 C. ??<0 ，且 ??≠?4 D. ??<6 ，且 ??≠2
??
1???
二、填空题（共6题；共25分）
11.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
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（1）m+n________0； （2）m-n________0； （3）m?n________0； （4）m2________n； （5）|m|________|n|． 12.已知关于x的不等式（m-1）x
|??|
＜0是一元一次不等式，那么m=________.
??
13.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ ?? ，写出一组满足条件的a ， b的值：a＝________． 14.规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
xa15.关于x的不等式组 {2+ 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是________.
x3a>0
?≤0
16.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对________道题.
三、解答题（共8题；共65分）
17.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
18.阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围． 19.解不等式：x﹣ 3 (5x﹣1)＜3，并把解集在数轴上表示出来.
20.下列变形是怎样得到的？
2
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1
1
（1）由x＞y，得 2 x-3＞ 2 y-3；
（2）由x＞y，得 2 （x-3）＞ 2 （y-3）；
（3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）． 21.
（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． （2）若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小．
22.有这样的一列数 ??1 、 ??2 、 ??3 、……、 ???? ， ??5=85 . 满足公式 ????=??1+(???1)?? ，已知 ??2=97 ，（1）求 ??1 和 ?? 的值；
（2）若 ????>0 ， ????+1<0 ，求 ?? 的值. 23.
（1）解方程组或不等式组
??+1=5(??+2)①解方程组 {
3(2??+5)?4(3??+4)=5
1???21
1
②解不等式组 { 把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.
???2<4(??+1)?②????+5??=15① ，由于甲看错了方程①中的 ?? ，得到的解为 （2）甲、乙两位同学一起解方程组 {
4??=?????2?②???=?3??=51
，乙看错了方程②中的 ?? ，得到的解为 { ，试计算的 ??2018+(?10??)2019 值. {
??=?1??=424.某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台. （1）求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？
（2）若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？
??1 ?① 二一教育在线组卷平台(zujuan.21cnjy.com) 自动生成 第 3 页 共 7 页
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答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 A 6.【答案】 B 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 B 10.【答案】 D 二、填空题
11.【答案】 （1）＜ （2）＜ （3）＞ （4）＞ （5）＞ 12.【答案】 -1 13.【答案】 ﹣2 14.【答案】 2≤y＜3 15.【答案】 2 16.【答案】 14 三、解答题
17.【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；③设车宽为xm，则x≤3； ④设车重为yt，则y≤10
18.【答案】解：∵x﹣y=3， ∴x=y+3． 又∵x＞2，
∴y+3＞2．即y＞﹣1． 又∵y＜1，
∴﹣1＜y＜1． …① 同理得：2＜x＜4． …② 由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4 ∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5
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②设车高为bm，则b≤3.5； 第 4 页 共 7 页 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
19.【答案】 解：3x﹣2(5x﹣1)＜9， 3x﹣10x+2＜9， 3x﹣10x＜9﹣2， ﹣7x＜7， x＞﹣1，
将解集表示在数轴上如下：
20.【答案】 （1）解：x＞y， 两边除以2得： 1
1
2 x＞ 2 y， 两边减去3得： 1
1
2 x-3＞ 2 y-3
（2）解：x＞y，
两边减去3得：x-3＞y-3，
两边除以2得： 1
1
2 （x-3）＞ 2 （y-3）
（3）解：x＞y， 两边除以-1得：-x＜-y， 两边加上3得：3-x＜3-y，
两边乘以2得：2（3-x）＜2（3-y）
21.【答案】 （1）解：2－3x<2－3y.理由如下： ∵x>y(已知)，
∴－3x<－3y (不等式的基本性质3)， ∴2－3x<2－3y (不等式的基本性质2)．
（2）解：当a>3时， ∵ x>y, a－3>0， ∴ (a－3)x>(a－3)y. 当a＝3时， ∵ a－3＝0，
∴ (a－3)x＝(a－3)y＝0. 当a<3时， ∵ x>y, a－3<0， ∴ (a－3)x<(a－3)y.
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22.【答案】 （1）解：依题意有： {??1+??＝97
??+4??＝85
1解得： {
??1＝101
??＝?4
（2）解：依题意有： {
101?4(???1)>0
101?4??<0 解得：25 1
1
4 ＜k＜26 4 ， ∵k取整数，∴k=26.
答：a1和d的值分别为101，-4；k的值是26.
23.【答案】 （1）①解：原方程组可化为 {???5??=9①???2??=1?②
② - ①得： 3??=?8 ??=?8
3 把 ??=?8
133 代入②得： ??=?3 13
∴原方程组的解是 {??=?3
??=?8
3②解：解不等式①得： ??≤3 解不等式②得： ??>?2
∴原不等式组的解集为： ?2
∴原不等式组的负整数解为： ?1
（2）解：把 {??=?3??=?1 代入②得： 4×(?3)=????2????????=10 把 {
??=5
??=4
代入①得： 5??+5×4=15 ??=?1 ∴ ??2018+(?1
20191
10??)=(?1)2018+(?10×10)2019=1+(?1)=0 .
24.【答案】 （1）解：设A型液晶电视机每台x元，B型液晶电视机每台y元，根据题意得： {
10??+15??=30000
8??+18??=30000 ， 解得： {
??=1500
??=1000
. 答：A型液晶电视机每台1500元，B型液晶电视机每台1000元。
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（2）解：设购进A型液晶电视机a台，则购进B型液晶电视机(30﹣a)台， 1500??+1000(30???)≤40000
， 根据题意得： {
800??+500(30???)≥20400解得：18≤a≤20. ∵a为整数， ∴a＝18、19、20， ∴30﹣a＝12、11、10，
∴有三种购买方案，方案一：购进A型液晶电视机18台，B型液晶电视机12台；方案二：购进A型液晶电视机19台，B型液晶电视机11台；方案三：购进A型液晶电视机20台，B型液晶电视机10台. 方案一获利：18×800+12×500＝20400(元)； 方案二获利：19×800+11×500＝20700(元)； 方案三获利：20×800+10×500＝21000(元). ∵20400＜20700＜21000， ∴方案三获利最多.
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初中数学浙教版八年级上册第三章 一元一次不等式 章末检测
