【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
2.2.3 直线与平面平行的性质
【课时目标】 1．能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面平行的性质定理．2．能运用直线与平面平行的性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题．
直线与平面平行的性质定理：
一条直线与一个平面平行，则_____________________________________． (1)符号语言描述：________________． (2)性质定理的作用：
可以作为________________平行的判定方法，也提供了一种作________的方法．
一、选择题 1．a，b是两条异面直线，P是空间一点，过P作平面与a，b都平行，这样的平面( ) A．只有一个 B．至多有两个 C．不一定有 D．有无数个
2．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( ) A．平行 B．相交
C．异面 D．以上均可能 3．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°
4．如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．异面 D．平行和异面 5．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线( ) A．至少有一条 B．至多有一条 C．有且只有一条 D．没有
6．如图所示，平面α∩β＝l1，α∩γ＝l2，β∩γ＝l3，l1∥l2，下列说法正确的是( )
1
A．l1平行于l3，且l2平行于l3 B．l1平行于l3，且l2不平行于l3 C．l1不平行于l3，且l2不平行于l3 D．l1不平行于l3，但l2平行于l3 二、填空题
7．设M、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：
①M∥n；②M∥α；③n∥α．以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：______________．(用序号表示)
8．如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、
a
B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，
3
Q在CD上，则PQ＝________．
9．已知(如图)A、B、C、D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是______．
三、解答题
10．ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，
求证：AP∥GH．
11．如图所示，三棱锥A—BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH． 求证：CD∥平面EFGH．
2
能力提升
12．如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝M，BD＝n，当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB＝______．
13．如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l．
(1)求证：BC∥l；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
直线与平面平行判定定理和直线与平面平行性质定理经常交替使用，也就是通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出新的线线平行，复杂的题目还可继续推下去．可有如下示意图：
线线平行
3
在平面内作或找一直线
――→
线面平行
经过直线作或找平面与平面相交的交线
――→
线线平行
．
高中数学必修2第2章 2.2.3直线与平面平行的性质同步练习题及答案.doc
