北京101中学2017-2018学年下学期初中八年级期中考试数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若点P(?1?3)在函数y?kx的图象上，则k的值为（ ） A. ?3
B. 3
C.
1 3
D. ?1 33. 一次函数y?kx?b （k?0）的图象如图所示， 则关于x的不等式kx?b?0的解集为 （ ）
A. x??1
B. x??1
C. x?2
D. x?0
4. 已知点(?3?y1)，(2?y2)都在直线y?2x?1上，则y1，y2的大小关系是 （ ） A. y1?y2
B. y1?y2
C. y1?y2
D. 不能确定
25. 已知2是关于x的方程3x?2a?0的一个解，则a的值是 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（ ）
1
A. 1
B. 2
C.
1 2 D.
1 47. 若m??1，则一次函数y?(m?1)x?m?1的图象不经过 （ ） A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
8. 将矩形纸片ABCD按如图折叠，AE，EF为折痕，?BAE?30?，BE?1. 折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处. 则EC的长为（ ）
A.
3
B. 2 C. 3
D. 23
9. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分?BAD交BC于点
E，且?ADC?60?，AB?1BC，连接OE. 下列结论：①?CAD?30?；21BC. 其中成立的个数有 （ ） 4②S?ABCD?AB?AC；③OB?AB；④OE?
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. 如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N?P?Q?M方向运动至点M处停止. 设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（ ）
2
A. 当x?2时， y?5 C. 当x?6时， y?10 二、填空题：共8小题。 11. 函数y?
B. 矩形MNPQ的面积是20 D. 当y?7?5时， x?10
x?5中， 自变量x的取值范围是 ＿＿＿＿＿ .
212. 若一元二次方程x?2x?m?0无实根，则m的取值范围是 ＿＿＿＿＿ .
13. 将函数y?2x?1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为 ＿＿＿＿＿ . 14. 如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则?ADE? ＿＿＿＿＿ 度.
15. 如图，在平行四边形ABCD中，?BAD的平分线AE交BC于点E，且BE?3. 若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为 ＿＿＿＿＿ .
16. 根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为
3，则输出的结果为 ＿＿＿＿＿ . 2
17. 已知点A(2??4)，直线y??x?2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得
PA?PB的值最小，则点P的坐标为 ＿＿＿＿＿ .
3
18. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，?按如图所示的方式放置. 点A 1，A2， A3， ?和点C1，C2，C3， ?分别在直线y?kx?b(k?0)和x轴上，已知点B1(1?1)，
B2(3?2)，则点B3的坐标是 ＿＿＿＿＿ ；点B2018的坐标是 ＿＿＿＿＿ .
三、解答题共8小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 19.（20分）解一元二次方程：
（1）（2x+1）2=9； （2）x2+4x-2=0；
（3）x2-6x+12=0； （4）3x（2x+1）=4x+2.
20.（6分）已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根，求代数式（m2-m）（m-
21.（6分）已知直线l1的函数解析式为y=x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C。
3+1）的值。 m
（1）求点A的坐标； （2）求直线l2的解析式； （3）求S△ABC的面积。
4
22.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF。
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若BD=4，BE=5，求四边形EBFC的面积。
23. （6分）已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m=0 （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根； （2）若x为方程的一个根，且满足0 24.（7分）某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式： ①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元； ②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费。 促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元。 （1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式。 （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的 5
2017-2018学年北京市101中学八年级下学期期中考试数学试卷含答案
