邱关源《电路》第五版第7章一阶电路
第7章 一阶电路
? 本章重点
1、暂态及其存在原因的理解； 2、初值求解；
3、利用经典法求解暂态过程的响应； 4、利用三要素法求响应； 5、理解阶跃响应、冲激响应。
? 本章难点
1、存在两个以上动态元件时，初值的求解； 2、三种响应过程的理解；
3、含有受控源电路的暂态过程求解； 4、冲激响应求解。
? 教学方法
本章主要是RC电路和RL电路的分析，本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共用6课时。课堂上要讲解清楚零输入响应、零状态响应、全响应、稳态分量、暂态分量、阶跃响应、冲激响应等重要概念，还列举大量例题加以分析和求解。使学生理解动态电路响应的物理意义并牢固掌握响应的求解方法。
? 授课内容
6.1 动态电路的方程及其初始条件
一、暂态及其存在原因
暂态：从一种稳态到达另一种稳态的中间过程（动态过程、过渡过程）。
di?L:u?L??dt存在原因：1）含有动态元件?
?C:u?Cdi?dt? 2）存在换路：电路结构或参数发生变化
描述方程：微分方程
一阶电路：能够用一阶微分方程描述电路； 二阶电路：能够用二阶微分方程描述电路； n阶电路：能够用n阶微分方程描述电路。
解决方法：经典法、三要素法。
二、换路：电路中开关的突然接通或断开，元件参数的变化，激励形式的改变等。
换路时刻t0（通常取t0＝0），换路前一瞬间：t0_，换路后一瞬间：t0?。 换路定则 uc(t0?)?uc(t0?) iL(t0?)?iL(t0?)
iC(t0?)?iC(t0?)， uL(t0?)?uL(t0?)， iR(t0?)?iR(t0?)， uR(t0?)?uR(t0?)
三、初始值的计算：
1. 求uC(t0?),iL(t0?)： ①给定uC(t0?),iL(t0?)；
②t?t0时，原电路为直流稳态 ： C—断路 L—短路
③t?t0?时，电路未进入稳态 ： uC(t0?)?uC(t)|t?t0?，
iL(t0?)?iL(t)|t?t0?
2. 画t0?时的等效电路： uC(t0?)?u(t0?)，iL(t0?)?iL(t0?) C—电压源 L—电流源 3. 利用直流电阻电路的计算方法求初始值。
例1：已知：t?0时，原电路已稳定,t?0时，打开开关S。 求：t?0?时，各物理量的初始值。
L _ iL R1 10Ω + _ + uuR1 L ? R 1010V S (t=0) ? + iiR2 uc R2 _ C 15C ? 解： 1. 求uC(0?),iL(0?)：
t?0?时，
iL(0_) 101015+ uC(0_) _ 10V uC(0?)?7.5V,iL(0?)?0.25A
2. 画t?0?时的等效电路： 10V
_ _ + uR1(0+) + uL(0+) 100.25A +
+7.5V _
10iR2(0+) iC(0) 153. t?0?时：uR1(0?)?0.25?10?2.5V iR2(0?)?7.5?0.5A 15uL(0?)??uR1(0?)?10?uC(0?)?0 iC(0?)?iL(0?)?iR2(0?)??0.25A _
10i1 +
4A i1 4i(t14S (t=0) 7C + uC(t) _ 例2：已知：t?0时，原电路已稳定，t?0时，打开开关S。
求：t?0?时，i1(0?),i(0?)。
4A
_ 10- 10i1(0-) i1+ i(07?
+ uC(0 -) －
i1(0414
邱关源《电路》第五版第7章一阶电路
