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2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
数 学（理工农医类）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式：
三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式
11sin??cos??[sin(???)?sin(???)] S台侧?(c??c)l 其中c?、c分别表示
221cos??sin??[sin(???)?sin(???)] 上、下底面周长，l表示斜高或母线长.
214cos??cos??[cos(???)?cos(???)] 球体的体积公式：V球??R3 ，其中R
231sin??sin???[cos(???)?cos(???)] 表示球的半径.
2本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题共60分）
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的 1．已知x?(??4，0），cosx?，则tg2x? （ ）
2524 （A）7 （B）?7 （C）24 （D）?
7242478sin?2．圆锥曲线??的准线方程是 （ ） 2cos? （A）?cos???2 （B）?cos??2 （C）?sin??2 （D）?sin???2 ?2?x?1x?0?3．设函数f(x)??1 ，若f(x0)?1，则x0的取值范围是 （ ） 2x?0??x （A）（?1，1） （B）（?1，??）
（C）（??，?2）?（0，??） （D）（??，?1）?（1，??） 精品文档
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4．函数y?2sinx(sinx?cosx)的最大值为 （ ） （A）1?2 （B）2?1 （C）2 （D）2
5．已知圆C：(x?a)2?(y?2)2?4（a?0）及直线l：x?y?3?0，当直线l被C截得的弦长为23时，则a （ ） （A）2 （B）2?2 （C）2?1 （D）2?1
6．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
328 （A）2?R （B）9?R2 （C）?R2 （D）?R2
234
7．已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，则
4|m?n|? （ ）
3 （A）1 （B）3 （C）1 （D）
8248．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线y?x?1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为?2，则此双曲线的方程是 （ ） 322xyx2y2x2y2x2y2 （A）??1 ??1 （C）??1 （D）??1 （B）
25435234?3??19．函数f(x)?sinx，x?[,]的反函数f(x)? （ ）
22 （A）?arcsinx x?[?1，1] （B）???arcsinx x?[?1，1] （C）??arcsinx x?[?1，1] （D）??arcsinx x?[?1，1]
10．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB的夹角?的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1?x4?2，则tg?的取值范围是 （ ） （A）（1，1） （B）（
321221，） （C）（，） （D）（2，）
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222C2?C32?C4???Cn11．lim? （ ）
n??n(C1?C1?C1???C1)234n （A）3 （B）1 （C）
31 （D）6 612．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（ ） （A）3? （B）4? （C）33? （D）6?
2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
数 学（理工农医类）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上 913．(x2?1)9的展开式中x系数是 2x14．使log2(?x)?x?1成立的x的取值范围是
15．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图
着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有2 5 4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 1 3 种（以数字作答）
4 16．下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对
角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l?面MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号）
P M P P N l M l l N M N M P l N l M N P ① ② ③ ④ ⑤
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤 17．（本小题满分12分） 精品文档
最新2003年浙江高考理科数学试题及答案
